1 几何三大变换（讲义） 一、知识点睛 1 . _ _ _ _ _ _ _ _ 、 _ _ _ _ _ _ _ _ 、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 统 称 为 几何三大变换．几何三大变换都是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，只改变图形的_ _ _ _ _ _ _ _，不改变图形的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _． 2 . 三大变换思考层次 三大变换 基本要素 基本性质 延伸性质 应用 平移 平移方向 平移距离 1 ．对应点所连的线 段平行且相等 2 ．对应线段平行且 相等 3 ．对应角相等 平移出现 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 天桥问题、 平行四边形 存在性等 旋转 旋转中心 旋转方向 旋转角度 1 ．对应点到旋转中 心的距离相等 2 ．对应点与旋转中 心的连线所成的角 等于旋转角 3 ．对应线段、角相 等，对应线段的夹 角等于旋转角 4 ．对应点所连线段 的垂直平分线都经过旋转中心 旋转出现 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 旋转结构 （等腰）等 轴对称 对称轴 1 ．对应线段、对应 角相等 2 ．对应点所连线段 被对称轴垂直平分 3 ．对称轴上的点到 对应点的距离相等 4 ．对称轴两侧的几 何图形全等 折叠出现 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 折叠问题、最值问题等 二、精讲精练 2 1. 如图，将周长为8 的△ABC 沿BC 方向平移1 个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 FCEDBA B1A1yxBAO 第1 题图 第2 题图 2. 如图，在平面直角坐标系x Oy 中，已知点A，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，将线段AB平移至A1B1，若点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则ab___________． 3. 如图，在4 4 的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D DCBAN1M1P1NMP 4. 如图，Rt△ABC 的边BC 位于直线l 上，AC=3 ，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC 由现在的位置向右无滑动地翻转，则当点A 第3 次落在直线l 上时，点A 所经过的路径长为________________．（结果保留π） CBAl… 3 5. 如图，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 在x 轴正半轴上，且∠ B=120°，OA=2．将菱形OABC 绕原点O顺 时 针 旋 转105° 至 菱形OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为___________． 6. 如图1，把正方形ACFG 和 Rt△AB...
