学习必备欢迎下载面积计算专题简析：计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化， 再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线， 搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。例题 1。已知图 18－ 1 中，三角形ABC 的面积为 8 平方厘米， AE＝ED，BD= 23 BC，求阴影部分的面积。【思路导航】 阴影部分为两个三角形，但三角形AEF 的面积无法直接计算。由于AE=ED,连接 DF，可知 S△AEF=S△EDF（等底等高） ，采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF 的面积。因为 BD= 23 BC，所以 S△BDF＝2S△DCF。又因为 AE＝ED，所以 S△ABF＝S△ BDF＝2S△ DCF。因此， S△ABC ＝5S△DCF。由于S△ABC ＝8 平方厘米，所以S△ DCF＝8÷5＝ 1.6（平方厘米），则阴影部分的面积为1.6×2＝3.2（平方厘米） 。练习 1 1、如图 18－2 所示， AE ＝ED，BC=3BD ，S△ABC ＝30 平方厘米。求阴影部分的面积。2、如图 18－3 所示， AE=ED ，DC ＝13 BD ，S△ABC ＝21 平方厘米。求阴影部分的面积。3、如图 18－4 所示， DE＝12 AE ，BD＝2DC，S△EBD ＝5 平方厘米。求三角形ABC 的面积。例题 2。A B C F D E 18－ 2 A B C F E D 18－ 1 A B C F E D 18－3 C B D A E F 18－4 学习必备欢迎下载两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形，如图18－5 所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？【思路导航 】已知 S△BOC 是 S△DOC 的 2 倍，且高相等，可知：BO＝ 2DO；从 S△ABD 与 S△ACD相等（等底等高）可知：S△ABO 等于 6，而△ ABO 与△ AOD 的高相等，底是△AOD的 2 倍。所以△AOD 的面积为 6÷ 2＝3。因为 S△ ABD 与 S△ACD 等底等高所以S△ABO ＝6 因为 S△ BOC 是 S△ DOC 的 2 倍所以△ ABO 是△ AOD 的 2 倍所以△ AOD ＝6÷2＝3。答：△ AOD 的面积是 3。练习 2 1、两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形， （如图 18－6 所示），已知两个三角形的面积，求另...
