小学 1-6 年级奥数所有知识点梳理概述在小学毕业前把小学奥数知识点梳理一下，对于系统掌握小学奥数尤其必要，为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及《华罗庚学校教材》《奥林匹克举一反三》 《奥数超级教程》 《奥数多功能题典》《学生万能数学通》等比较权威的奥数书，结合我编写的 《奥数标准教材育才篇》 《奥数标准教材实验篇》等书籍，努力刻画小学奥数知识的主树干。原则上力图简明扼要，一目了然。希望对学生和家长全面系统了解奥数知识体系有所帮助。一、计算1． 四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除运算中，统一以分数形式。⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2． 简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：1212......(......)nnabababaaab3． 估算求某式的整数部分：扩缩法4． 比较大小①通分a.通分母b.通分子②跟“中介”比③利用倒数性质若 111abc，则 c>b>a.。形如：312123mmmnnn，则312123nnnmmm。5． 定义新运算6． 特殊数列求和运用相关公式：①21321nnn②612121222nnnn③21nan nnn④412121222333nnnn⑤131171001abcabcabcabc⑥bababa22⑦1+2+3+4⋯（ n-1 ） +n+（n-1 ）+⋯4+3+2+1=n2二、数论1． 奇偶性问题奇奇=偶奇×奇 =奇奇偶=奇奇×偶 =偶偶偶=偶偶×偶 =偶2． 位值原则形如： abc =100a+10b+c 3． 数的整除特征：整除数特征2 末尾是 0、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是3 的倍数5 末尾是 0 或 5 9 各数位上数字的和是9 的倍数11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11 的倍数4 和 25 末两位数是4（或 25）的倍数8 和 125 末三位数是8（或 125）的倍数7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或 11 或 13）的倍数4． 整除性质①如果 c|a、c|b，那么 c|(ab)。②如果 bc|a，那么 b|a，c|a。③如果 b|a，c|a，且（ b,c）=1,那么 bc|a。④如果 c|b,b|a,那么 c|a. ⑤a 个连续自然数中必恰有一个数能被a 整除。5． 带余除法一般地，如果a 是整数， b 是整数（ b≠0）,那么一定有另外两个整数q 和 r，0≤r＜b,使得 a=b× q...
