工科数学分析期末试卷+答案VIP免费

工科数学分析期末试卷 （答案） 答题时间：150（分钟） 本卷面成绩占课程成绩70% 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 卷 面 总 分 平 时 成 绩 课 程 总 成 绩 分数 一．选择答案（每题2 分，本题满分10 分） 1． )(xf在0x 的某一去心邻域内有界是)(lim0xfxx存在的（ B ）条件 (A)充分条件 （B）必要条件 （C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件 2．设)(xf为连续函数，tsdxtxftI0)(，其中0,0st，则 I 的值（ A ） (A)依赖于 s 不依赖于t （B）依赖于t 不依赖于 s （C）依赖于 s 和t （D）依赖于ts, 和 x 3．若0210cos1)(2xxxxxf，则)(xf在点0x处（ A ） (A)连续且可导 （B）连续但不可导 （C）不连续但可导 （D）不可导且不连续 4．duuxxux010)2sin1(1lim（ C ） (A)e1 （B）e （C）2e （D）21e 5．设)(xf在0xx 的某邻域内具有三阶连续导数，如果0)(")('00xfxf， 而0)('"0 xf，则（ C ） 姓名: 班级： 学号： 遵 守 考 试 纪 律 注 意 行 为 规 范 第 1 页（共 7 页） （A)0xx 为)(xf的极值点，但))(,(00xfx不是拐点 （B）0xx 为)(xf的极值点且))(,(00xfx是拐点 （C）0xx 不是)(xf的极值点，但))(,(00xfx是拐点 （D）0xx 不是)(xf的极值点，))(,(00xfx不是拐点 二．填空题（每题2 分，本题满分10 分） 1．010112xxxxxxy的一切间断点为（（-1，-1），（0，0））， 其类型分别为（ 第一类间断点，第二类间断点 ）。 2．210)(coslimxxx( 21e )。 3．设1yxey，则0" |xxxy=（ 22e ）。 4．曲线23)1(  xxy的全部渐近线为 ：（1x（水平渐近线） 2 xy（斜渐近线） ）。 5．设函数)(xf在点0x 处导数存在，而且0)(0 xf，则 nxxfnxf)()1(00lim=（)()('00xfxfe ） 第 2 页（共 7 页） 三．计算题：（每小题4 分，本题满分34 分） 1．设nnxxx2,211 )0( n求：nxxlim。 解：先证明.2nx21 x，假设2nx则 22221nnxx 由数学归纳法可知2nx. 0nx，0)1)(2()(22221nnnnnnxxxxxxx， ,1nnxx 数列}{nx为单调递增数列，且2nx. 数列}{nx收敛，nnxlim存在. 对nnxx21两边同时取极限，...