第七章 习题 7-1 直径d=2cm 的拉伸试件，当与杆轴成斜截面上的切应力时，杆表面上将出现滑移线。求此时试件的拉力P。 7-2 在拉杆的某一斜截面上，正应力为 ，切应力为 。试求最大正应力和最大切应力。 7-3 已知应力状态如图a、b、c 所示，求指定斜截面ab 上的应力，并画在单元体上。 7-4 已知应力状态如图a、b、c 所示，求指定斜截面ab 上的应力，并画在单元体上。 7-5 求图示各单元体的三个主应力，最大切应力和它们的作用面方位，并画在单元体图上。 7-6 已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图所示，求及主应力、主方向和最大切应力。 7-7 一圆轴受力如图所示，已知固定端横截面上的最大弯曲应力为40MPa，最大扭转切应力为30 Mpa，因剪力而引起的最大切 应力为6kPa. （1） 用单元体画出在A、B、C、D 各点处的应力状态； （2） 求 A 点的主应力和最大切应力以及它们的作用面的方位。 7-8 求图示各应力状态的主应力、最大切应力以及它们的作用面的方位。 7-9 设地层为石灰岩，波松比，单位体积重。试计算离地面400m 深处的压应力。 7-10 图示一钢制圆截面轴，直径d=60mm,材料的弹性模量E=210Gpa。波松比 ，用电测法测得A 点与水平面成方向 的线应变，求轴受的外力偶矩m。 7-11 列车通过钢桥时，在大梁侧表面某点测得x 和y 向的线应变，材料的弹性模量E=200Gpa， 波松比 ，求该点 x、y 面的正应力和。 7-12 铸铁薄壁管如图所示，管的外直径D=200mm,壁厚 t=15mm，内压p=4MPa,轴向压力P=200Kn，许用应力，波 松比 ，试用第二强度理论校核该管的强度。 7-13 薄壁锅炉的平均直径为1250mm，最大内压为23 个大气压（1 大气压0.1MPa），在高温下工作，屈服点 。若安全系数为1.8，试按第三、第四强度理论设计锅炉的壁厚。 参考答案 7-2 解已知： 解 ： 7 -3 （a ） 解 已知： =0 解 ： (b) 解 已知： =0 解 (c) 解 已知： 解 ： 7-4(a) 解 已知： 解 ： (b) 解 已知： 解 ： (c) 解 已知： 解 ： 7 -5 7-6 已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图所示，求及主应力、主方向和最大切应力。 7-7 答 =56MPa =36MPa =-16MPa
