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计算题库及参考答案 1、设A 点高程为15.023m，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A、B 两点之间，读得A尺读数a=2.340m，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 【解】水准仪的仪器高为iH15.023+2.23=17.363m，则B 尺的后视读数应为 b=17.363-16=1.363m，此时，B 尺零点的高程为16m。 2、在1∶2000 地形图上，量得一段距离d =23.2cm，其测量中误差dm±0.1cm，求该段距离的实地长度D 及中误差Dm 。 【解】 dMD23.2×2000=464m，dDMmm2000×0.1=200cm=2m。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4 的坐标方位角。 【解】1B197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ 12107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ 2334 °01′ 24″+270 °52′ 48″-180°=124°54′12″ 34124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。 5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由 a ，b 边计算所得斜边c 的中误差cm 的公式？ 【解】斜边c 的计算公式为22bac，全微分得 dbcbdacabdbbaadabadc2)(212)(2121222122 应用误差传播定律得222222222222mmcbamcbmcamc 6、已知AB89°12′01″，Bx3065.347m，By2135.265m，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为B32°30′12″，1261°06′16″，水平距离分别为1BD123.704m，12D98.506m，试计算1，2 点的平面坐标。 【解】 1) 推算坐标方位角 1B89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ 12236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 1Bx123.704×cos236°41′49″=-67.922m， 1By123.704×sin236°41′49″=-103.389m。 12x98.506×cos155°35′33″=-89.702m， 12y98.506×sin155°35′33″=40.705m。 3) 计算1，2 点的平面坐标 图 推算支导线的坐标方位角 1x3065.347-67.922=2997.425m...