绝对值三角不等式VIP免费

1、不等式的性质高中数学选修4—51

1实数大小比较——作差法、作商法1、作差判断两个实数大小的充要条件：对于任意两个实数a、b，a>bab>0；由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号就可以了

a=bab=0；a0时

abaaa=b

ab；=11

2不等式的基本性质由两个实数大小关系的基本事实，得出不等式的基本性质:abbabaababba即那么如果那么如果

,;,)1(cacbbacacbba,

,,)2(即那么如果

,)3(cbcaba那么如果对称性传递性加法法则

,0,;,0,)4(bcaccbabcaccba那么如果那么如果)

2,(,0)5(nNnbabann那么如果)

2,(,0)6(nNnbabann那么如果乘法法则乘方法则开方法则不等式基本性质(1),

abcacb如果那么(2),,

abcdacbd如果那么(同向不等式相加)利用不等式的基本性质还可以得到下列结论：(同向正数不等式相乘)(移项法则)＞（同号两数取倒数的反序性

,0,0bdacdcba那么如果（3）＜(4)1abab0a如果，则1b绝对值不等式1、绝对值的几何意义实数a的绝对值|a|的几何意义是表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离：OaAx|a|xABab|a-b|任意两个实数a,b在数轴上的对应点分别为A、B，那么|a-b|的几何意义是A、B两点间的距离

联系绝对值的几何意义，研究|a|+|b|,|a+b|之间的大小关系：分ab>0、ab0时，如下图可得|a+b|=|a|+|b|Oxaba+bOxaba+b（2）当ab0,b