托 普 高 考 教 育 第 1页 （ 共 9页 ） 高中文科数学公式总结 一、函数、导数 1． 元 素 与 集 合 的 关 系 :UxAxC A,UxC AxA.AA 集 合12{ ,,,}na aa的 子 集 个 数 共 有 2n 个 ； 真 子 集 有 21n 个 ； 非 空 子 集 有 21n 个 ； 非 空 的 真 子 集 有22n 个 . 2. 真 值 表 常 见 结 论 的 否 定 形式 ; 原 结 论 反 设 词 原 结 论 反 设 词 是 不 是 至 少 有 一个 一个也没有 都是 不 都是 至 多有 一个 至 少 有 两个 大于 不 大于 至 少 有 n 个 至 多有 （1n ）个 小于 不 小于 至 多有 n 个 至 少 有 （1n ）个 对所有 x ，成立 存在某 x ，不 成立 p 或q p且q 对任何 x ，不 成立 存在某 x ，成立 p 且q p或q 四种命题的 相互关 系 (下图):（原 命 题 与 逆 否 命 题 同 真 同 假 ； 逆 命 题 与 否 命 题 同 真 同 假 .） 原 命 题 互 逆 逆 命 题 若 ｐ 则 ｑ 若 ｑ 则 ｐ 互 互 互 为 为 互 否 否 逆 逆 否 否 否 命 题 逆 否 命 题 若 非 ｐ 则 非 ｑ 互 逆 若 非 ｑ 则 非 ｐ 3. 充 要 条 件 （ 记 p 表 示 条 件 ， q 表 示 结 论 ） （ 1） 充 分 条 件 ： 若 pq， 则 p 是 q 充 分 条 件 . （ 2） 必 要 条 件 ： 若 qp， 则 p 是 q 必 要 条 件 . （ 3） 充 要 条 件 ： 若 pq， 且 qp， 则 p 是 q 充 要 条 件 . 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 4. 全 称 量 词 表 示 任 意 ， 表 示 存 在 ； 的 否 定 是 ， 的 否 定 是 。 例：2,10xR xx 的 否 定 是 2,10xR xx 5. 函数 的 单调性 ｐ ｑ 非 ｐ ｐ 或ｑ ｐ 且 ｑ 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假 托 普 高 考 教 育 第 2页 （ 共 9页 ） (1)设2121],,[xxbaxx、那 么 ],[)(0)()(21baxfxfxf在上 是 增 函 数 ； ],[)(0)()(21baxfxfxf在上 是 减 函 数 . (2)设 函...
