托 普 高 考 教 育 第 1页 ( 共 9页 ) 高中文科数学公式总结 一、函数、导数 1. 元 素 与 集 合 的 关 系 :UxAxC A,UxC AxA.AA 集 合12{ ,,,}na aa的 子 集 个 数 共 有 2n 个 ; 真 子 集 有 21n 个 ; 非 空 子 集 有 21n 个 ; 非 空 的 真 子 集 有22n 个 . 2. 真 值 表 常 见 结 论 的 否 定 形式 ; 原 结 论 反 设 词 原 结 论 反 设 词 是 不 是 至 少 有 一个 一个也没有 都是 不 都是 至 多有 一个 至 少 有 两个 大于 不 大于 至 少 有 n 个 至 多有 (1n )个 小于 不 小于 至 多有 n 个 至 少 有 (1n )个 对所有 x ,成立 存在某 x ,不 成立 p 或q p且q 对任何 x ,不 成立 存在某 x ,成立 p 且q p或q 四种命题的 相互关 系 (下图):(原 命 题 与 逆 否 命 题 同 真 同 假 ; 逆 命 题 与 否 命 题 同 真 同 假 .) 原 命 题 互 逆 逆 命 题 若 p 则 q 若 q 则 p 互 互 互 为 为 互 否 否 逆 逆 否 否 否 命 题 逆 否 命 题 若 非 p 则 非 q 互 逆 若 非 q 则 非 p 3. 充 要 条 件 ( 记 p 表 示 条 件 , q 表 示 结 论 ) ( 1) 充 分 条 件 : 若 pq, 则 p 是 q 充 分 条 件 . ( 2) 必 要 条 件 : 若 qp, 则 p 是 q 必 要 条 件 . ( 3) 充 要 条 件 : 若 pq, 且 qp, 则 p 是 q 充 要 条 件 . 注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然. 4. 全 称 量 词 表 示 任 意 , 表 示 存 在 ; 的 否 定 是 , 的 否 定 是 。 例:2,10xR xx 的 否 定 是 2,10xR xx 5. 函数 的 单调性 p q 非 p p 或q p 且 q 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假 托 普 高 考 教 育 第 2页 ( 共 9页 ) (1)设2121],,[xxbaxx、那 么 ],[)(0)()(21baxfxfxf在上 是 增 函 数 ; ],[)(0)()(21baxfxfxf在上 是 减 函 数 . (2)设 函...