北 京 四 中 编 稿：朱中串 责 编：李三山 斜抛物体的运动 【学习目标】 (1)知道斜抛运动的特点是初速度方向斜向上方，只受重力作用，它的运动轨迹是抛物线。 (2)知道斜抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直向上的竖直上抛的合运动。 (3)知道什么是斜抛运动的射高、射程和飞行时间，定性地了解它们怎样随初速度和抛射角的改变而改变。 (4)知道什么是弹道曲线，弹道曲线与抛物线的区别。 【重点、难点】 重点：1、知道斜抛运动的处理方法。 2、能计算斜抛运动的射高、射程和飞行时间。 难点：灵活把握斜抛运动的处理方法。 【知识讲解】 一、斜抛物体的运动 1、对斜抛运动的认识 (1)斜抛运动：它是物体具有斜上方的初速度，仅在重力作用下物体所做的运动。 (2)斜抛物体的运动 初始条件：具有初速度v0，方向与水平方向成 θ 角。 受合外力情况：空气阻力忽略不计，做斜抛运动的物体只受重力G 的作用。 力和运动的特点：由于初速度与所受合力不共线，因此物体做曲线运动。又因物体只受重力G，故做斜抛运动的物体的加速度恒定，因此，斜抛运动的运动性质是匀变速曲线运动。 2、斜抛运动的分析 (1)常规方法即通过力和初始条件构建一平面直角坐标系，把实际运动分解，应明确实际运动就是合运动；与平抛运动类比可建立水平和竖直两坐标轴，先把初速度v0 分解成水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy，其中水平方向不受力，竖直方向仅受重力，见下图示。那么，假设 G 不存在，物体做匀速直线运动；假设 vx不存在，在竖直方向应做竖直上抛运动。 因此，斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合运动。 (2)斜抛运动的规律 以抛出点为坐标原点，以抛出时刻为计时时刻，以x 、y 轴的正方向为研究的正方向，斜抛运动的规律可由下列方程表示，两组基本方程： ①、速度关系： ②、位移关系： 当然在竖直方向，其它匀变速直线运动的公式同样能使用。 合速度即实际速度，大小为： 经 t 时间位移大小为： (3)运动方程和轨迹特点： 因，代入下面式子中： 得： 由上面的方程可知，物体的运动轨迹应为抛物线。 (4)三个特征参量： 射程：在斜抛运动中，从物体初抛出的地点到落地点的水平距离，用 X 表示。 射高：从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度，用 Y 表示。 飞行时间：从物体被抛出到落地所用的时间，用 T 表示。 推导： 对做斜抛运动的物体，...
