新人教版九年级上二次函数知识点总结与练习VIP专享VIP免费

1 新人教版九年级上二次函数知识点总结与练习 知识点一：二次函数的定义 1．二次函数的定义： 一般地，形如2yaxbxc （abc， ， 是常数，0a ）的函数，叫做二次函数． 其中a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项． 知识点二：二次函数的图象与性质 抛物线的三要素：开口、对称轴、顶点 2. 二次函数2ya xhk的图象与性质 （1 ）二次函数基本形式2yax的图象与性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小 （2 ）2yaxc的图象与性质：上加下减 2 （3 ）2ya xh的图象与性质：左加右减 3 （4 ）二次函数2ya xhk的图象与性质 3. 二次函数cbxaxy2的图像与性质 （1 ）当0a 时，抛物线开口向上，对称轴为2bxa ，顶点坐标为2424bacbaa，． 当2bxa 时，y 随 x 的增大而减小；当2bxa 时，y 随 x 的增大而增大；当2bxa 时，y 有最小值244acba． （2 ）当0a 时，抛物线开口向下，对称轴为2bxa ，顶点坐标为2424bacbaa，． 当2bxa 时，y 随 x 的增大而增大；当2bxa 时，y 随 x 的增大而减小；当2bxa 时，y 有最大值244acba． 4 4. 二次函数常见方法指导 （1）二次函数2yaxbxc图象的画法 ①画精确图 五点绘图法（列表-描点-连线） 利用配方法将二次函数2yaxbxc化为顶点式2()ya xhk，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图. ②画草图 抓住以下几点：开口方向，对称轴，与y 轴的交点，顶点. （2）二次函数图象的平移 平移步骤： ① 将抛物线解析式转化成顶点式2ya xhk，确定其顶点坐标hk，； ② 可以由抛物线2ax 经过适当的平移得到具体平移方法如下： 向右(h>0)【或左(h<0)】平移 |k|个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单位向上(k>0)【或向下(k<0)】平移|k|个单位y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2y=ax 2+ky=ax2 平移规律：概括成八个字“左加右减，上加下减”． （3）用待定系数法求二次函数的解析式 ①一般式：.已知图象上三点或三对、的值，通常选择一般式. ②顶点式：.已知图象的顶点或对称轴，通常选择顶点式. ③交点式： .已知图象与轴的交点坐标、，通常...