第 1页 麦 市 中 学 师 生 共 用 导 学 案 科 目 ： 数 学 年 级 ： 九 主 备 人 ： 刘 昀 授 课 时 间 ： 7月 3日 课 题 ： 21.1二 次 根 式 （ 1） 课 型 ： 新 课 课 时 数 ： 1 学 习 目 标 1、了解二次根式的意义； 2、掌握二次根式的基本性质，并会用二次根式的性质进行简单的二次根式的化简； 3、会判断二次根式，能求简单的二次根式中字母的取值范围。 学 习 重 点 二次根式的概念及意义。 学 习 难 点 二次根式的判断与字母取值范围的确定。 学 习 过 程 备 注 一 、自主 学 习 感受新 知 【思考】用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？ ⑴如图，要做一个两条直角边的长分别是 7cm 和 4cm的三角尺，斜边的长应为 cm； ⑵面积为 S 的正方形的边长为 ； ⑶要修建一个面积为 6.28m2的圆形喷水池,它的半径为 m(π 取 3.14)； ⑷一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为 t，（单位：s）与开始下落的高度 h（单位：米）满足关系h=5t2。如果用含有 h 的式子表示t, 则t= . 在上面的问题中，结果分别是 ，它们都是表示分别表示65，S，2， 5h的 . 我们知道：一个正数有两个平方根，它们 ；0 的平方根是 ；在实数范围内， 数没有平方根。因此，开平方时，被开方数只能是 。 【归纳】一般地，我们把形如a （a≥0）•的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 【注意】二次根式应满足两个条件：1、形式．．上必须是a 的形式；2、被开方数必须是 。 二 、自主 交流 探究新 知 【探究】当 x 是怎样的实数时，2x在实数范围内有意义？ 7cm 4cm 第 2页 三 、自主应用 巩固新知 【例1】下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2 、3 3 、1x 、x（x>0）、0 、4 2 、-2 、1xy、xy（x≥0，y•≥0）． 【例2】当 x 是多少时，23x+11x在实数范围内有意义？ 【例3】⑴已知 y=2x+2x+5，求 xy 的值． ⑵若1a +1b =0，求 a2012+b2012 的值． 【随堂练习】Р 3 1 2 四、自主总结 拓展新知 五、课堂作业 P8 1 3 4（《原创新课堂》对应练习） 1 、下列各 式中 ，-222 a，a ， a(a<0) ， ，31a是二次根式的是 。 2、当 x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ ⑴x35 ⑵123x ⑶12 x ⑷13 x ⑸2)2( x...
