等式性质与不等式性质VIP免费

专题等式性质与不等式性质一、考点、热点和难点【知识点 1】符号法则设 a>0,b>0,则aa+b>0；a・b>0；万>0・【知识点 2】不等式的基本性质① a>b=^a+c>b+c.② a>b,b>c=a>c.③ a>b,c>O^ac>bc.④ a>b,cVO^acVbc.⑤ a>b,c>d=a+c>b+d.⑥ a>b>0,c>d>03ac>bd.⑦ a>b>0,n$N*3an>bn.⑧ a>b>0,n^N*,n>l3na>第.【知识点 3】比较实数大小a>bOa—b>0；a=bOa—b=0；aVbOa—bVO.【知识点 4】作差法比较大小作差比较法是比较实数大小的最基本也是很重要的方法．基本步骤是：作差、变形、定正负、得结论。二、典例分析与变式练习题型一不等关系【例 1】已知 a、b、cGR，则（）A.a>bnac2>be2Cab 了B.—〉一 na>beeD.a2>b2na>bA.\I.：CD.JI」【变式练习 1-1】若厂〉b>■imD，则下列不等式一定成立的是（）【变式练习 1-2】下列命题中，不正确的是（）A.若 a>b，e>d，贝 a 一 d>b 一 eB.若 a2x>a2y，贝 x>y1111C.若 a>b，贝 V>—D.若一<〒<0，则 ab0,b<0,那么 a，b，-a，-b 的大小关系是.（用“>号连接）【变式练习 2-1】设 m 二 x2+y2，n 二 2xy，则 m 与 n的大小关系是.【变式练习 2-2】已知 a>b>e>d>0，ad=be.证明：a+d>b+e 题型三取值范围求解【例 3】已知实数兀，y满足-4b 一 cC.ab〉bcDab>-A.充B.必要不充分条C.充分必要条件D.既不充分也不必要条cc〉【例 4】一个两位数个位数字为 a,十位数字为 b 且这个两位数大于 50,可用不等关系表示为．【变式练习 4-1】分别写出满足下列条件的不等关系：(1) 一个两位数的个位数字 y 比十位数字 x 大，且这个两位数小于 30；(2) 某电脑用户计划用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元的单片软件x 片和 70 元的盒装磁盘 y 盒．根据需要,软件至少买 3 片,磁盘至少买 2 盒．hTt.•实战训练】1、已知 0VaV1,2VbV4，则 b~2a 的取值范围是2、已知 a、b、ceR，且 a〉b，则下列不等式成立的是()A.a2〉b2B.\a\〉bC.a+c>b+cD.ac〉bc3、若 a>b>c，则下列结论正确的是（）4、设 a，b 是实数，则“a+b〉0”是“ab〉0”的()5、(1)比较 x3与...