专题等式性质与不等式性质一、考点、热点和难点【知识点 1】符号法则设 a>0,b>0,则aa+b>0；a・b>0；万>0・【知识点 2】不等式的基本性质① a>b=^a+c>b+c
② a>b,b>c=a>c
③ a>b,c>O^ac>bc
④ a>b,cVO^acVbc
⑤ a>b,c>d=a+c>b+d
⑥ a>b>0,c>d>03ac>bd
⑦ a>b>0,n$N*3an>bn
⑧ a>b>0,n^N*,n>l3na>第
【知识点 3】比较实数大小a>bOa—b>0；a=bOa—b=0；aVbOa—bVO
【知识点 4】作差法比较大小作差比较法是比较实数大小的最基本也是很重要的方法．基本步骤是：作差、变形、定正负、得结论
二、典例分析与变式练习题型一不等关系【例 1】已知 a、b、cGR，则（）A
a>bnac2>be2Cab 了B
—〉一 na>beeD
a2>b2na>bA
JI」【变式练习 1-1】若厂〉b>■imD，则下列不等式一定成立的是（）【变式练习 1-2】下列命题中，不正确的是（）A
若 a>b，e>d，贝 a 一 d>b 一 eB
若 a2x>a2y，贝 x>y1111C
若 a>b，贝 V>—D
若一e>d>0，ad=be
证明：a+d>b+e 题型三取值范围求解【例 3】已知实数兀，y满足-4
