解三角形必修 5 第 1 章 解三角形§1.1 正弦定理、余弦定理重难点：理解正、余弦定理的证明，并能解决一些简单的三角形度量问题．考纲要求：①掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．经典例题：半径为R的圆外接于△ ABC，且 2R(sin2A-sin2C) ＝(3 a- b)sin B．(1) 求角 C；(2) 求△ ABC面积的最大值．当堂练习：1．在△ ABC中，已知 a=52 , c=10, A=30° , 则∠ B= ( ) (A) 105° (B) 60° (C) 15° (D) 105° 或 15°2 在△ ABC中，若 a=2, b=22 , c=6 +2 , 则 ∠A 的度数是 ( ) (A) 30 ° (B) 45° (C) 60° (D) 75°3．在△ ABC中，已知三边a、b、c 满足 (a+b+c) ·(a+b －c)=3ab, 则∠ C=( ) (A) 15 ° (B) 30° (C) 45° (D) 60°4．边长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和为 ( ) (A) 90 ° (B) 120° (C) 135° (D) 150°5．在△ ABC中，∠ A=60° , a=6 , b=4, 那么满足条件的△ABC ( ) (A) 有 一个解 (B) 有两个解 (C) 无解 (D)不能确定6．在平行四边形ABCD中， AC= 3 BD, 那么锐角 A 的最大值为 ( ) (A) 30 ° (B) 45° (C) 60° (D) 75°7. 在△ ABC中，若cos2aA=cos2bB=cos2cC，则△ ABC的形状是 ( ) (A) 等腰三角形 (B) 等边三角形 (C) 直角三角形 (D) 等腰直角三角形8．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 由增加的长度决定9．在△ ABC中，若 a=50， b=256 , A=45 ° 则 B= . 10．若平行四边形两条邻边的长度分别是46 cm 和 43 cm ，它们的夹角是45° ，则这个平行四边形的两条对角线的长度分别为 . 11. 在 等腰 三角 形ABC 中 ， 已知sinA ∶ sinB=1 ∶ 2 ， 底边BC=10，则 △ ABC 的周 长是。12．在△ ABC中，若∠ B=30° , AB=23 , AC=2, 则△ ABC的面积是 . 13．在锐角三角形中， 边 a、b 是方程 x2－23 x+2=0 的两根， 角 A、B满足 2sin(A+B) －3 =0，求角 C的度数，边c 的长度及△ ABC的面积。14．在△ ABC中，已知边c=10, 又知cosAcosB =ba =43 ，求 a、b 及△ ABC的内切圆的半径。15．已知在四边形ABCD中， BC＝a，DC=2a，四个角 A、B、C、 D度数的比为3∶7∶4∶10，求 AB的长。...
