轻绳轻杆模型解析VIP专享VIP免费

拓展部分竖直平面内的圆周运动1、杆模型2、绳模型3、轨道模型4、连接体问题5、临界问题学习基础：研究圆周运动的要点从“供”“需”两方面来进行研究“供”——分析物体受力，求沿半径方向的合外力“需”——确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力“供”“需”平衡做圆周运动“供”“需”不平衡做离心运动或向心运动引入：杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=1/2mg，求这时小球的即时速度大小。解：小球所需向心力向下，本题中F=1/2mg＜mg，所以弹力的方向可能向上，也可能向下。⑴若F向上，则,2LmvFmg2gLv⑵若F向下，则,2LmvFmg23gLv？v杆儿模型：能过最高点的临界条件：0＝临界v当速度V>时,杆儿对小球是拉力.当速度V<时,杆儿对小球是支持力.当速度V=时,杆儿对小球无作用力.grgrgrmgFNrvmmgF2rvmNmg2F时＝当mgN例7、如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为m的小球，另一端能绕光滑的水平轴O转动。让小球在竖直平面内绕轴O做半径为的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为v。下列说法中正确的是()lA、v不能小于glB、v＝时，小球与细杆之间无弹力作用gl时，小球与细杆之间的弹力随v增大而增大C、v大于gl时，小球与细杆之间的弹力随v减小而增大D、v小于glBCD2NvFmgmr最高点：rvg＝临讨论：时，＞当rv(1)g2NvFmmgr时，当rv(2)g0NF时，当rv(3)g物做近心运动绳和内轨模型：mgFNv例6、如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动．圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨．则其通过最高点时（）A．小球对圆环的压力大小等于mgB．小球受到的向心力等于重力C．小球的线速度大小等于RgD．小球的向心加速度大小等于gBCD绳杆圆管m的受力情况最高点A的速度重力、绳的拉力gLvAAOmBL重力、杆的拉力或支持力0AvAOmBR重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力0Av小结：竖直平面内的变速圆周运动AOmBL此地不宜居住吗？中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．当地居民认为是风水问题，你相信吗？如图所示，光滑圆盘中心有一个小孔，用细绳穿过小孔，两端各系一小球AB，AB等质量，盘上的小球A做半径为r=20cm的匀速圆周运动，要保持B球静止，A球的角速度多大？ω=？FmgF解：隔离A，据牛二律F=mω2r…………①隔离B，F=mg………②①②联立解得ω=gr=100.2=52(Rad/s)r=0.2连接体问题细绳一段系一质量为M=0.6千克,的物体,静止在水平面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3千克的物体,M的中心距圆孔0.2米,已知M与水平面间的最大静摩擦力是2牛,现使此平面绕中心轴线转动,问ω在什么范围内m会处于静止状态ω１=？FmgF解：研A即将向圆心滑动状态，据牛二律F－ｆ=隔离B，F=mg………②r=0.2三圆周运动2-圆周运动动力学----连接体问题Mga1Nf21mr………①①②联得1mg-f=Mr3-2=0.60.2研A即将背离圆心滑动状态，据牛二律ω２=？FFMga２NfmgF＋ｆ=22mr………③隔离B，F=mg………④③④联得2mg+f=Mr3+2=0.60.253=(rad/s)3515=(rad/s)3轻杆长L=1m,其两端各连接质量为1kg的小球，杆可绕距B端0.2m处的轴o在竖直面内自由转动，轻杆由水平静止转至竖直方向，A球在最低点时的速度大小为4m/s，求此时B球对杆的作用力oABBAVA=4VBrA=0.8rB=0.2mgFB研B最高点，据牛二律mg+FB=mω2rB解 AB在同一个物体上同一时刻ω相同在B通过最高点时∴FB=mω2rB—mg=1×52×0.2—1×10=—5牛由题意，OB杆对B球作用力方向向上据牛三律B球对OB杆作用力向下，大小为5NAAV45(rad/s)r0.8ω=三圆周运动2-圆周运动动力学----连接体问题如图所示，质量为m的AB两个物体，用细绳悬着，跨过固定在圆盘中央光滑的定滑轮，物体A据转盘中心R,与转盘的最大静摩擦因数为μ（<1），为使A相对于转盘静止，则转盘的角速度取值范围多大？FmgF利用程序法判...