山东青岛二中2019～2020学年上学期第一学段期中高2020届高2017级高三模块考试高三数学试题参考答案VIP专享VIP免费

1 青岛二中 2019— 2020 学年第一学期第一学段期中高三模块考试——（数学）试题答案答案： 1~10.DBCAA BCBDA 11.ABC 12.BC 13.BCD 14. 2a 15.12 16.16 17.e 18. 【解析】（Ⅰ）在ABC中 ,由余弦定理得2221cos24ABBCACABCAB BC. 所以15sin4ABC. 因为角 D 与角 B 互补 , 所以15sinsin4ADCABC,1coscos4ADCABC. 又32AD CD, 所以3cos2AD CDADCDADC,即6ADCD, 所以13 15sin24ACDSADCDADC. （Ⅱ）在ACD 中,由余弦定理得2222cosACADCDAD CDADC , 所以2222cos12ADCDACAD CDADC, 所以2 6ADCD, 所以ACD 的周长为2 63ADCDAC. 19. 【解析】（Ⅰ）证明：在中,又平面平面 ABCD 平面平面 ABCD=AD,平面 PAD, 又（ Ⅱ）如图 ,作于点 O, 则平面 ABCD 过点 O 作于点 E,连接 PE, 以 O 为坐标原点 ,以 OA,OE,OP 所在直线为x 轴, y 轴,z 轴建立空间直角坐标系, 则由（ 1）知平面 DBC 的一个法向量为设平面 PBC 的法向量为则取设平面 DBC 与平面 PBC 所成二面角的平面角为则20. 【解析】 (Ⅰ)等差数列 {}na的公差设为 d ,前 n 项和为nS ,且120aa,515S, 可得120ad,151015ad,解得11a,2d, ABD2,2 3,3ADBDBADADBDPADPADABCDBD面BDPADPD面BDPDPOADPOOEBC1,0,0 ,1,23,0 ,0,0,3 ,3,23,0DBpC1, 2 3,3 ,2,0,0BPBC0,0,1, ,nx y z00n BCn BP202 330xxyz即0,1,2 ,n2 5cos52 则12(1)23nann数列nb满足：12ba ,131(2)nnnnnnbabab , 可得11b,1(21)(61)nnnnbnbnb ,即为14nnbb , 所以数列nb是以 1 为首项 ,4 为公比的等比数列, 可得14nnb（Ⅱ）21111 11()(5) log4 (1)41nnncabn nnn11111114223144nnTnnn21. 【解析】（Ⅰ）由题意可得1－b2a2＝34，4a2＋ 1b2＝1，解得 a2＝8，b2＝2．故椭圆 C的方程为 x28＋y22＝1. （Ⅱ）由题设可知A (－2,－1)、 B(2, 1) 因此直线 l 的斜率为 12,设直线 l 的方程为： y＝12x＋t. 由y＝12x＋t，x28＋ y22＝1，得 x2＋2tx＋2t2－4＝0.（Δ ＞0）设 C (x1,y1),D(x2,y2),则 x1＋x2＝－2t,x1· x2＝2t2－4 ∴kPD＋kPE＝y2－1x2＋2＋－y1－1－x1＋2＝(y2－1)(2－x1) －(2＋x2) (y1＋1)(2＋x2) (2－x1)而(y2－1)(2－x1) －(2＋x2) (y1＋1)＝2(y2－y1)－(x1 y2＋x2y1)＋x1－x2－4 ＝x2－x1－x1· x2－t (x1＋x2) ＋x1－x2－4＝－x1· x2－t (x1＋x2)－4 ＝－ 2t 2＋4＋2t 2－4＝0 即直线 PD、...