高二第一学期期中考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。1. 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（） A. B. 2 C. 3 D. 62. 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45° ，腰和上底长均为2的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）A.248 B.224 C. 22 D. 213. 已知 a，b 表示两条不同直线，α ， β ，γ表示三个不重合的平面，给出下列命题：①若 α ∩γ ＝a，β ∩γ ＝b，且 a∥b，则 α ∥β ；②若 a，b 相交且都在α ，β外， a∥α ，b∥α ，a∥β ，b∥β ，则 α ∥β ；③若 a? α ， a∥β ， α ∩β ＝b，则 a∥b. ④若 a， b，，则 ab其中正确命题的个数________．A.1 B.2 C.3 D. 4 4. 若实数 m,n 满足 2m-n=1, 则直线 mx-3y+n=0 必过定点（ ____）A. 12,3 B. 12,3 C. 12,3 D. 12,35．已知直线l:ax+y-2-a=0在 x 轴和 y 轴上的截距互为相反数, 则 a 的值是 ( ）(A) -2或 1 (B) -2或-1 (C) -1 (D) 1 6．若直线1 :3lykx与 2 : 2360lxy的交点在第一象限，则直线1l 的倾斜角的取值范围是（）A. [,]32 B.(,)32 C.(,)62 D.[,)637．若 {( x，y)| ax＋ 2y－1＝0} ∩{( x，y)| x＋( a－1) y＋1＝0} ＝，则 a 等于 ( ) A. 32 B. 2 C. －1 D. 2或－ 1 8．直线Rayax0112的倾斜角的取值范围是（）A. 4,0 B. ,43 C. ,24,0 D. ,432,49．已知棱长为2 的正方体，球与该正方体的各个面相切，则平面截此球所得的截面的面积为（）A. B. C. D. - 2 - N M 10． 如图， 已知(4 , 0)A、(0 , 4)B，从点(2 , 0)P射出的光线经直线AB 反向后再射到直线OB上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是（）A． 2 10 B ． 6C． 3 3D． 2 511．已知20{,|20360xyDx yxyxy，给出下列四个命题：1 :,,0;Px yD xy2,,210;Px yDxy：31:,,4;1yPx yDx224,,2;Px yD xy：其中真命题的是( ) A. 12,P P B. 23,P P C. 24,P P D. 34,P P12．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4 小题，每题5 分，共 20 分。13. 已知直线024ymx与052nyx互相垂直，垂足为p,1，则pnm为14．设实数,x y 满足条件0004402yxyxyx，若目标函数(0,0)zaxby ab的最大值为6，则312logab的最...
