高二第一学期期中考试数学(理)试题一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分。1. 一个几何体的三视图如图,则该几何体的体积为() A. B. 2 C. 3 D. 62. 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45° ,腰和上底长均为2的等腰梯形,则该平面图形的面积等于()A.248 B.224 C. 22 D. 213. 已知 a,b 表示两条不同直线,α , β ,γ表示三个不重合的平面,给出下列命题:①若 α ∩γ =a,β ∩γ =b,且 a∥b,则 α ∥β ;②若 a,b 相交且都在α ,β外, a∥α ,b∥α ,a∥β ,b∥β ,则 α ∥β ;③若 a? α , a∥β , α ∩β =b,则 a∥b. ④若 a, b,,则 ab其中正确命题的个数________.A.1 B.2 C.3 D. 4 4. 若实数 m,n 满足 2m-n=1, 则直线 mx-3y+n=0 必过定点( ____)A. 12,3 B. 12,3 C. 12,3 D. 12,35.已知直线l:ax+y-2-a=0在 x 轴和 y 轴上的截距互为相反数, 则 a 的值是 ( )(A) -2或 1 (B) -2或-1 (C) -1 (D) 1 6.若直线1 :3lykx与 2 : 2360lxy的交点在第一象限,则直线1l 的倾斜角的取值范围是()A. [,]32 B.(,)32 C.(,)62 D.[,)637.若 {( x,y)| ax+ 2y-1=0} ∩{( x,y)| x+( a-1) y+1=0} =,则 a 等于 ( ) A. 32 B. 2 C. -1 D. 2或- 1 8.直线Rayax0112的倾斜角的取值范围是()A. 4,0 B. ,43 C. ,24,0 D. ,432,49.已知棱长为2 的正方体,球与该正方体的各个面相切,则平面截此球所得的截面的面积为()A. B. C. D. - 2 - N M 10. 如图, 已知(4 , 0)A、(0 , 4)B,从点(2 , 0)P射出的光线经直线AB 反向后再射到直线OB上,最后经直线OB 反射后又回到P 点,则光线所经过的路程是()A. 2 10 B . 6C. 3 3D. 2 511.已知20{,|20360xyDx yxyxy,给出下列四个命题:1 :,,0;Px yD xy2,,210;Px yDxy:31:,,4;1yPx yDx224,,2;Px yD xy:其中真命题的是( ) A. 12,P P B. 23,P P C. 24,P P D. 34,P P12.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长的棱长为A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4 小题,每题5 分,共 20 分。13. 已知直线024ymx与052nyx互相垂直,垂足为p,1,则pnm为14.设实数,x y 满足条件0004402yxyxyx,若目标函数(0,0)zaxby ab的最大值为6,则312logab的最...