专题强化十九 洛伦兹力与现代科技 目标要求 1
理解质谱仪和回旋加速器的原理，并能解决相关问题
会分析电场和磁场叠加的几种实例． 题型一 质谱仪 1．作用 测量带电粒子的质量和分析同位素． 2
原理(如图所示) (1)粒子由静止被加速，由动能定理可得qU＝12mv2， 由此可得v＝2qUm
(2)粒子经过速度选择器时：qvB1＝qE， 可得v＝EB1
(3)粒子进入磁感应强度为B2 的匀强磁场区域做匀速圆周运动， 有qvB2＝mv2r ， 可得qm＝EB1B2r
例1 (多 选 )(2023·广 东 茂 名 市 第 一中 学 模 拟 )如图甲所示，质谱仪是分离和检测同位素的仪器．用质谱仪测量氢元素的同位素，让氢元素的三种同位素氕、氘、氚的离子流从容器A 下方的小孔，无初速度飘入电势差为U 的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度大小为B 的匀强磁场，最后打在照相底片D 上，形成a、b、c 三条质谱线，如图乙所示．不计所有粒子受到的重力及粒子间作用力．下列说法正确的是( ) A．在进入磁场时，氕的动能最大 B．氚在磁场中运动的时间最长 C．a 质谱线对应氢元素的氚 D．a 质谱线对应氢元素的氕 答案 BC 解析 设 氢 元 素 某 一 种 同 位 素 的 电 荷 量 为 q、质 量 为 m， 加 速 后 获 得 的 速 度 大 小 为 v， 动 能 为Ek， 根 据 动 能 定 理 有 Ek＝ 12mv2＝ qU， 由 于 氢 元 素 的 三 种 同 位 素 所 带 电 荷 量 相 同 ， 所 以 进 入 磁场 时 ， 三 种 同 位 素 的 动 能 一 样 大 ， 选 项 A 错 误 ； 由 题 图 乙 可 知 三 种 同 位 素 都 运 动 半 个 周 期 ，由 T＝ 2πmqB 知 ， 同 位 素 的 比 荷 越 小 ， T 越 大 ， 运 动 时 间 越 长
