专题强化十九 洛伦兹力与现代科技 目标要求 1
理解质谱仪和回旋加速器的原理，并能解决相关问题
会分析电场和磁场叠加的几种实例． 题型一 质谱仪 1．作用 测量带电粒子质量和分离同位素． 2．原理(如图所示) (1)加速电场：qU＝12mv2； (2)偏转磁场：qvB＝mv2r ，l＝2r； 由以上式子可得r＝1B2mUq ，m＝qr2B22U ，qm＝2UB2r2
例1 如图所示，质谱仪的工作原理如下：一个质量为m、电荷量为q 的离子，从容器A 下方的小孔S1 飘入电势差为U 的加速电场(初速度为0)，然后经过S3 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，最后打到照相的底片D 上．不计离子重力．则( ) A．离子进入磁场时的速率为v＝2mUq B．离子在磁场中运动的轨道半径为r＝1B2qUm C．离子在磁场中运动的轨道半径为r＝1B2mUq D．若a、b 是两种同位素的原子核，从底片上获知a、b 在磁场中运动轨迹的直径之比是1
08∶1，则a、b 的质量之比为1
08∶1 答案 C 解析 离 子 在 电 场 中 加 速 有qU＝ 12mv2， 解 得v＝2qUm ； 离 子 在 磁 场 中 偏 转 有qvB＝ mv2r ，联 立 解 得 r＝ 1B 2mUq ， 变 形 得 m＝ qr2B22U ， 同 位 素 的 电 荷 量 一 样 ， 其 质 量 之 比 为 m1m2＝ r12r22＝ d12d22＝ 1
082， 故 选 项 C 正 确 ， A、B、D 错 误 ． 题型二 回旋加速器 1．构造 如图所示，D1、D2 是半圆金属盒，D 形盒处于匀强磁场中，D 形盒的缝隙处接交流电源． 2．原理 交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D 形盒缝隙就被加速一次． 3．最大动能 由qvmB＝mvm2R 、Ekm＝12mvm2 得Ekm
