专题强化十九 洛伦兹力与现代科技 目标要求 1.理解质谱仪和回旋加速器的原理，并能解决相关问题.2.会分析电场和磁场叠加的几种实例． 题型一 质谱仪 1．作用 测量带电粒子质量和分离同位素． 2．原理(如图所示) (1)加速电场：qU＝12mv2； (2)偏转磁场：qvB＝mv2r ，l＝2r； 由以上式子可得r＝1B2mUq ，m＝qr2B22U ，qm＝2UB2r2. 例1 如图所示，质谱仪的工作原理如下：一个质量为m、电荷量为q 的离子，从容器A 下方的小孔S1 飘入电势差为U 的加速电场(初速度为0)，然后经过S3 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，最后打到照相的底片D 上．不计离子重力．则( ) A．离子进入磁场时的速率为v＝2mUq B．离子在磁场中运动的轨道半径为r＝1B2qUm C．离子在磁场中运动的轨道半径为r＝1B2mUq D．若a、b 是两种同位素的原子核，从底片上获知a、b 在磁场中运动轨迹的直径之比是1.08∶1，则a、b 的质量之比为1.08∶1 答案 C 解析 离 子 在 电 场 中 加 速 有qU＝ 12mv2， 解 得v＝2qUm ； 离 子 在 磁 场 中 偏 转 有qvB＝ mv2r ，联 立 解 得 r＝ 1B 2mUq ， 变 形 得 m＝ qr2B22U ， 同 位 素 的 电 荷 量 一 样 ， 其 质 量 之 比 为 m1m2＝ r12r22＝ d12d22＝ 1.082， 故 选 项 C 正 确 ， A、B、D 错 误 ． 题型二 回旋加速器 1．构造 如图所示，D1、D2 是半圆金属盒，D 形盒处于匀强磁场中，D 形盒的缝隙处接交流电源． 2．原理 交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D 形盒缝隙就被加速一次． 3．最大动能 由qvmB＝mvm2R 、Ekm＝12mvm2 得Ekm＝q2B2R22m ，粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和盒半径R 决定，与加速电压无关． 4．总时间 粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝EkmqU，粒子在磁场中运动的总时间t＝n2T＝Ekm2qU·2πmqB ＝πBR22U .(忽略粒子在狭缝中运动的时间) 例 2 (2023·福 建 龙 岩 市 模 拟 )回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、频率为f 的交流电源上，若A 处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法正确的是( ) A．若只增大交变电压U，则质子获得的最大动能增大 B．若只增大交变电压U，则质子在回...
