2.2.2对数函数及其性质教案VIP免费

第 1 页 共 12 页 2.2.2 对数函数及其性质（一） 隆湖中学教师 李江华 教学目标 （一） 教学知识点 1． 对数函数的概念； 2． 对数函数的图象与性质． （二） 能力训练要求 1． 理解对数函数的概念； 2． 掌握对数函数的图象、性质； 3． 培养学生数形结合的意识． （三）德育渗透目标 1．认识事物之间的普遍联系与相互转化； 2．用联系的观点看问题； 3．了解对数函数在生产生活中的简单应用． 教学重点 对数函数的图象、性质． 教学难点 对数函数的图象与指数函数的关系． 教学过程 一、复习引入： 1、指对数互化关系： bNNaablo g 2、 )10(aaayx且的图象和性质． a＞1 0＜a＜1 图 象 0 0 性 质 (1)定义域：R （2）值域：（0，+∞） （3）过点（0，1），即 x=0 时，y=1 （4）在 R 上是增函数 （4）在R 上是减函数 3、 我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y 是分裂次数x 的函数，这个函数可以用指数函数y =x2 表示． 第 2 页 共 12 页 现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10 万个……细胞，那么，分裂次数 x 就是要得到的细胞个数 y 的函数．根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是yx2log. 如果用 x 表示自变量，y 表示函数，这个函数就是xy2log. 引出新课--对数函数． 二、新授内容： 1．对数函数的定义： 函数xyalog)10(aa且叫做对数函数，定义域为),0(  ． 学生思考问题：为什么对数函数概念中规定?1,0aa 例 1． 求下列函数的定义域： （1）2log xya； （2）)4(logxya； 分析：此题主要利用对数函数xyalog的定义域（0，+∞）求解． 解：（1）由2x >0 得0x,∴函数2log xya的定义域是0| xx； （2）由04 x得4x，∴函数)4(logxya的定义域是4| xx； （3）由 x-1>0 得x>1， ∴函数 的定义域是,1． 2．对数函数的图象： 通过列表、描点、连线作xy2log与xy21log的图象： 思考：xy2log与xy21log的图象有什么关系？ 3，（1）根据对称性（关于 x 轴对称）已知 y=3log x 的图像，你能画出 y=x31log的图像吗？ 01101111log )3(7xy11log 7xy第 3 页 共 12 页 （2）在同一坐标系中画出下列对数函数的图象，观察图象，找出各函数...