2.2一元线性回归模型的参数估计VIP免费

24 §2.2 一元线性回归模型的参数估计 单方程计量经济学模型分为线性模型和非线性模型两大类。在线性模型中，变量之间的关系呈线性关系；在非线性模型中，变量之间的关系呈非线性关系。线性回归模型是线性模型的一种，它的数学基础是回归分析，即用回归分析方法建立的线性模型，用以揭示经济现象中的因果关系。 一元线性回归模型是最简单的计量经济学模型，在模型中只有一个解释变量，其一般形式是： iiiXY10 i=1,2,„n （2.2.1） 其中，Y 为被解释变量， X 为解释变量，0 与1 为待估参数，  为随机干扰项。 一、一元线性回归模型的基本假设 回归分析的主要目的是要通过样本回归函数（模型）SRF 尽可能准确地估计总体回归函数（模型）PRF。估计方法有多种，其种最广泛使用的是普通最小二乘法（ordinary least squares, OLS）。 为保证参数估计量具有良好的性质，通常对模型提出若干基本假设。如果实际模型满足这些基本假设，普通最小二乘法就是一种适用的估计方法；如果实际模型不满足这些基本假设，普通最小二乘法就不再适用，而要发展其它方法来估计模型。所以，严格地说，下面的基本假设并不是针对模型的，而是针对普通最小二乘法的。 对模型（2.2.1），基本假设包括对解释变量 X的假设，以及对随机扰动项  的假设： 假设 1：解释变量 X 是确定性变量，不是随机变量，而且在重复抽样中取固定值。 假设 2：随机误差项  具有０均值、同方差及不序列相关性。即 )(iE =0 i=1,2,„n )(iVar =2 i=1,2,„n ),(jiCov=0 i≠j i,j=1,2,„n 假设 3：随机误差项与解释变量之间不相关。即 ),(iiXC o v=0 i=1,2,„n 假设 4：随机误差项服从０均值、同方差、零协方差的正态分布。即 ),0(~2Ni i=1,2,„n 需注意的是，如果假设 1、2 成立，则假设 3 成立，因为这时显然有),(iiXCov= 0)]([)(())]())(([(iiiiiiiiEEXEXEXEXE；另外，如果假设 4 成立，则假设 2 成立，因为对两正态分布变量来说，零协方差就意味着两变量相互独立。 以上假设也称为线性回归模型的经典假设或高斯（Gau ss）假设，满足该假设的线性回归模型，也称为经典线性回归模型（Classical Linear Regression Model, CLRM）。 另外，在进行模型回归时，还有两个暗含的假设： 25 假设5：随着样本容量的无限增加，解释变量X 的样本方差趋于一有限常数。即 ...