2005 年全国统一高考数学试卷ⅰ（理） 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分） 1．（5 分）复数 =（ ） A．﹣i B．i C．2﹣i D．﹣2+i 2．（5 分）设 I 为全集，S1、S2、S3 是 I 的三个非空子集，且 S1∪S2∪S3=I，则下面论断正确的是（ ） A．∁IS1∩（S2∪S3）=∅ B．S1⊆（∁IS2∩∁IS3） C．∁IS1∩∁IS2∩∁IS3=∅ D．S1⊆（∁IS2∪∁IS3） 3．（5 分）用与球心距离为 1 的平面去截球，所得的截面面积为 π，则球的体积为（ ） A． B． C． D． 4．（5 分）已知直线 l 过点（﹣2，0），当直线 l 与圆 x2+y2=2x 有两个交点时，其斜率 k 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（5 分）如图，在多面体 ABCDEF 中，已知 ABCD 是边长为 1 的正方形，且△ADE、△BCF 均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（ ） A． B． C． D． 6．（5 分）已知双曲线﹣y2=1（a＞0）的一条准线与抛物线 y2=﹣ 6x 的准线重合，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 7．（5 分）当0＜x＜时，函数的最小值为（ ） A．2 B． C．4 D． 8．（5 分）设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2﹣1 的图象为下列之一，则a 的值为（ ） A．1 B．﹣1 C． D． 9．（5 分）设0＜a＜1，函数f（x）=loga（a2x﹣2ax﹣2），则使f（x）＜0 的x 的取值范围是（ ） A．（﹣∞，0） B．（0，+∞） C．（﹣∞，loga3） D．（loga3，+∞） 10．（5 分）在直角坐标平面上，不等式组所表示的平面区域面积为（ ） A． B． C． D．3 11．（5 分）在△ABC 中，已知 tan=sinC，给出以下四个论断： ①tanA•cotB=1， ②1＜sinA+sinB≤， ③sin2A+cos2B=1， ④cos2A+cos2B=sin2C， 其中正确的是（ ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 12．（5 分）过三棱柱任意两个顶点的直线共15 条，其中异面直线有（ ） A．18 对 B．24 对 C．30 对 D．36 对 二、填空题（共4 小题，每小题4 分，满分16 分） 13．（4 分）若正整数m 满足10m﹣1＜2512＜10m，则m= ．（lg2≈0.3010） 14．（4 分）的展开式中，常数项为 ．（用数字作答） 15．（4 分）如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC= 度． 16．（4 分）在正方体 ABCD﹣A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于 E，交 CC′于 F，则...
