2 0 0 6 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 837 所属学校（请填写完整的全名）： 深圳职业技术学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 赖竹山 2. 刘南能 3. 林惠聪 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 雷田礼 日期： 2006 年 9 月 18 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2 0 0 6 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 1 易拉罐形状和尺寸的最优设计 摘要 本题在建立数学模型的基础上，用LINGO实证分析了各种标准下易拉罐的优化设计问题，并将实测数据和模型摸拟结果进行了对比分析。结论表明，易拉罐的设计不但要考虑材料成本（造价），还要满足结构稳定、美观、方便使用等方面的要求。 在第二个问题中，易拉罐被假定为圆柱体，针对材料最省的标准，得到了不同顶部、底部与侧面材料厚度比时的最优设计方案。针对材料厚度的不同，建立两个模型：模型一，设易拉罐各个部分厚度和材料单价完全相同，最优设计方案为半径与高的比:1:2R H （H 为圆柱的高，R 为圆柱的半径）；模型二，设易拉罐顶盖、底部厚度是罐身的3倍，通过计算得到半径与高:1:6R H 时，表面积最小。一般情况下，当顶盖、底部厚度是罐身的b 倍时，最优设计方案为:2R Hb。 在第三问中，针对圆柱加圆台的罐体，本文也建立了两个模型：模型三，设易拉罐整 体 厚 度 相 同 ，利 用LINGO软 件 对模型进行分析，得 出 当24HhRr(h 为圆台的高...
