第7 章 影响线 §7 – 1 基本概念 7-1-1 基本概念 (1)影响线概念：单位移动荷载作用下某一量值（即某确定截面的内力、反力或位移）变化规律的图形。在某截面的竖标表示单位移动荷载作用于该截面时，该量值的大小；绘图范围从荷载移动的起点至终点，荷载不经过处，不绘制影响线。单位移动荷载：可以是单位集中力，也可以是单位集中力偶。 影响线计算的实质：某确定截面某一指定量值在单位移动荷载作用下的变化规律。 (2)影响量定义：恒载作用下，利用某量值的影响线求得的该量值的大小。 (3)最不利荷载位置定义：荷载移动到某个位置，使某量 Z 达到最大值，则此荷载位置称为最不利位置；此时，该荷载分布称为 Z 的最不利荷载分布。 (4)临界荷载：使量值 Z 达到极值时的荷载位置称为临界位置，此时的荷载分布称为临界荷载。 (5)内力包络图：连接各截面内力最大值的曲线称为内力包络图。 (6)绝对最大弯矩：弯矩在包络图中的最大值称为绝对最大弯矩，代表在一定移动荷载作用下梁内可能出现的弯矩最大值。 7-1-2 影响线计算方法 ●静力法作影响线：利用静力平衡条件计算单位移动荷载作用下某一量值变化规律。 ●机动法作影响线（虚功方法——虚位移原理）：使用虚位移原理计算单位移动荷载作用下某一量值变化规律。 ●解题步骤 1、静力法 (1)建立坐标系； (2)利用静力平衡条件，建立影响线方程； (3)由影响线方程，绘制影响线。 2 、机动法 (1)建立坐标系； (2)撤去与所求量值相应的约束，代以未知力； (3)使体系沿与所求量值一致的方向发生位移，作出位移图； (4)令所求量值方向位移为 1 ，即为所求影响线。 3、联合法 (1)由机动法作出影响线的形状； 2 结构力法典型例题分析 (2)由静力法求出影响线的竖标。 7-1-3 影响线应用 ●利用影响线计算影响量； 1、集中荷载的影响量： 为该集中荷载值乘以该荷载位置处对应的影响线竖距。多个集中荷载作用时，可利用叠加原理。影响线的应用仅适用于线性弹性结构。 1nPiiiSFy 2、分布荷载的影响量： 为 该 分 布 荷 载 值 乘以 该荷 载 分 布 范 围 处 对应 的影响线图 形 的面 积。Sydxq 计算影响量时，需注意影响线的正负号。 ●确定最不利荷载位置； 1、可任意布置均布荷载 将均布荷载 q 布满某量值 S 影响线的正号或负号区域，即为某量值 S 的最大值或最小值的最不利荷载位置。 2、移动集中荷载 必有一...
