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2006年全国初中数学联赛试题及解答VIP免费

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2006年 全 国 初 中 数 学 联 赛 试 题 第 一 试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.已知四边形ABCD为任意凸四边形,E、F、G、H分别是边AB、BC、EF、GH、CD、DA的中点,用S,P分别表示四边形的面积和周长;S1,P1分别表示四边形的面积和周长.设 ,1SSK =,11PPK =则下面关于K、K1的说法中,正确的是( ). A. K、K1均为常值 B. K为常值,K1不为常值 C. K1为常值,K不为常值 D. K、K1均不为常值 2.已知m为实数,且sinα、cosα是关于x 的方程 3x 2-mx +1=0的两根.则sin4α+cos4α的值为( ). A. 29 B. 13 C. 79 D. 1 3.关于x 的方程 axx=−|1|2仅有两个不同的实根,则实数a的取值范围是( ). a A. a> 0 B. a≥4 C. 2 0,,则实数a、b、c的大小关系是( ). ,0222=+−caba2abc >A.b>c> a B. c>a>b C. a>b>c D. b>a>c 5. a、b为有理数,且满足等式 324163++⋅=+ba,则a+b的值为( ). A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6.将满足条件“至少出现一个数字0且是4的倍数的正整数”从小到大排成一列数:20,,40,60,80,100,104,….则这列数中的笫158个数为( ). A. 2000 B. 2004 C. 2008 D. 2012 二、填空题(每小题7分,共28分) 1.函数的图像与x 轴交点的横坐标之和等于________. 2008||20062+−=xxy2.在等腰RtΔABC中,AC=BC=1,M是BC的中点,CE⊥AM于点E,交AB于点F.则SΔMBF=________. 3.使16)8(422+−++xx取最小值的实数x 的值为________. 4.在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点坐标分别为O (0,0),A(100,0),B (100,100),C (0,100). 若正方形OABC内部(边界及顶点除外)一格点P满足: SΔPOA·SΔPBC= SΔPAB·SΔPOC, 就称格点为“好点”.则正方形内部好点的个数为_______. (注:所谓格点,是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点.) 第 二 试 (A) 一、(2 0 分)已知关于x的一元二次方程 无相异两实根.则满足条件的有序正整数组(a,b)有多少组? 0)994()32(2222=++++++baxbax 二、(2 5 分)如图,D为等腰ΔABC底边BC的中点,E、F分别为AC及其延长线上的点.已知∠EDF=90º,ED= DF =1,AD=5,求 线段 BC的长. 三 、(2 5 分)如图,在 平 行 四 边形 ABCD中,∠A的平 分线分别与 BC、DC的延长线交 于点E、F,点O、O1分别为ΔCEF、ΔABE的外 心 .求 证 : (1)O、E、O1三 点...

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