巧解排列组合21种模型VIP免费

1 / 8 巧解排列组合的21 种模型排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握. 实践证明， 掌握题型和识别模式， 并熟练运用， 是解决排列组合的有效途径. 下面就系统地介绍巧解排列组合的21 种模型 . 1. 相邻问题捆绑法 : 题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列. 例 1.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果,A B 必须相邻且 B 在 A 的右边，那么不同的排法种数有A、60 种 B、48 种 C、36 种 D、24 种解析：把,A B 视为一人，且 B 固定在 A 的右边，则本题相当于 4 人的全排列，4424A种，答案： D . 2. 相离问题插空排 : 元素相离 （即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例 2. 七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是A、1440种 B、3600 种 C、4820 种 D、4800 种解析：除甲乙外，其余5 个排列数为55A 种，再用甲乙去插6 个空位有26A 种，不同的排法种数是52563600A A种，选 B . 3. 定序问题缩倍法 : 在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法 . 例 3.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果B 必须站在 A 的右边（,A B 可以不相邻）那么不同的排法种数是A、24 种 B、60 种 C、90 种 D、120 种解析： B 在 A 的右边与 B 在 A 的左边排法数相同， 所以题设的排法只是5 个元素全排列数的一半，即551602A种，选 B . 4. 标号排位问题分步法 : 把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成. 例 4. 将数字 1，2，3，4 填入标号为 1，2，3，4 的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有2 / 8 A、6 种 B、9 种 C、11 种 D、23 种解析：先把 1 填入方格中，符合条件的有3 种方法，第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格，又有三种方法；第三步填余下的两个数字，只有一种填法，共有3×3×1=9种填法，选 B . 5. 有序分配问题逐分法 : 有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法. 例 5. （1）有甲乙丙三项任务，甲需2 人承担，乙丙各需一人承担，从10 人中选出 4人承担这三项任务，不同的选法种数是A、1260种 B、...