第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第 1 试试题2014 年 3 月 16 日上午 8：30 至 10:00 1． x 比 300 少 30%， y 比 x 多 30% ，则 xy__________．2．如果?“ ”，那么，?“ ”所表示的图形可以是下图中的__________．3．计算：121131+14115 ．4．一根绳子，第一次剪去全长的13，第二次剪去余下部分的30%，两次剪去的部分比余下的部分多0.4 米，则这根绳子原来的长________米．5．根据图 1 中的信息可知，这本故事书有________页．6．已知三个分数的和是1011，并且它们的分母相同，分子的比是2:3: 4 ，那么，这三个分数中最大的是________．7．从 12 点整开始，至少经过 ________分钟，时针和分针都与12 点整时所在的位置的夹角相等． （如图 2 中的12 ）8．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有________组．9．被 11 除去 7，被 7 除去 5，并且不大于200 的所有自然数的和是________．10．在救灾捐款中，某公司有110 的人各捐款200 元，有34 的人各捐款100 元，其余人各捐款50 元，则该公司人均捐款 ________元．11．如图 3，圆 P 的直径 OA是圆 O 的半径， OABC；10OA, 则阴影部分的面积是________．（ π 取 3）12．如图 4，一个直径为1 厘米的圆找遍长为2 厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置，在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是________平方厘米（ π 取 3）13．如图 5，一个长方形的长和宽的比是5:3 ．如果长方形的长减少5 厘米，宽增加3 厘米，那么，这个长方形就变成一个正方形．则原长方形的面积是________平方厘米．14．一次智力测试由5 道判断对错的题目组成，答对一题得20 分，答错或不答得0 分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么，她得60 分或 60 分以上的概率是________ % ．15．如图 6，一个底面直径是10 厘米的圆柱形容器装满水，先将一个底面直径是8 厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2 厘米，则圆锥形铁块高________厘米．16．甲挖了一条水渠总长度的14，第二天挖了剩下水渠长度的521，第三天挖了未挖水渠长度的12，第四天挖完了最后剩下的 100米水渠．则这条水渠长________米．17．用 1024 个棱长是 1 的小正方体组成体积是1024 的一个长方体，将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有__...
