平行四边形的判定专项练习30 题（有答案）1．如图，四边形ABCD 中， AD ∥BC， ED∥BF ，AF=CE ，求证： ABCD 是平行四边形．2．如图，四边形ABCD 中， ∠BAC=90 °，AB=11 ﹣x，BC=5 ，CD=x ﹣5，AD=x ﹣3，AC=4 ．求证：四边形ABCD 为平行四边形．3．已知四边形ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，现给出四个条件：① OA=OC ；② AB=CD ；③ ∠BAD= ∠DCB ；④ AD ∥BC ．请你从中选择两个，推出四边形ABCD 为平行四边形，并写出你的推理过程．（1）从以上 4 个条件中任意选取2 个条件，能推出四边形ABCD 是平行四边形的有（用序号表示）_________ ．（2）从（ 1）中选出一种情况，写出你的推理过程．4．如图，已知：点B、E、F、D 在一条直线上， DF=BE ，AE=CF ．请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使四边形ABCD 是平行四边形，并说明理由，供选择的三个条件（请从其中选择一个） ：① AB=DC ；② BC=AD ；③ ∠AED= ∠CFB ．5．如图，在 ?ABCD 中， AC 交 BD 于点 O，点 E，点 F 分别是 OA ，OC 的中点，请判断线段BE，DF的位置关系和数量关系，并说明你的结论．6．如图所示，以△ABC 的三边为边在BC 的同侧分别作三个等边三角形△ABD 、△BCE 、△ACF ，猜想：四边形ADEF 是什么四边形，试证明你的结论．7．如图，已知BE ⊥AD， CF⊥AD，且 BE=CF ．求证：（1）AD 是△ABC 的中线；（2）请连接 BF、 CE，试判断四边形BECF 是何种特殊四边形，并说明理由．8．如图，矩形 ABCD 的两条对角线AC 和 BD 相交于点 O，E、F 是 BD 上的两点， 且∠AEB= ∠CFD ．求证：四边形AECF 是平行四边形．9．如图：在四边形ABCD 中， AD ∥BC ，AB=CD ， E 是 BC 上一点， DE=AB ．求证：四边形ABED 是平行四边形．10 ．如图，已知AB ∥DC ，E 是 BC 的中点， AE ，DC 的延长线交于点F；（1）求证： △ABE ≌△ FCE ；（2）连接 AC， BF．则四边形ABFC 是什么特殊的四边形？请说明理由．11 ．等边 △ABC 中，点 D 在 BC 上，点 E 在 AB 上，且 CD=BE ，以 AD 为边作等边 △ADF ，如图．求证：四边形CDFE 是平行四边形．12 ．如图，分别以Rt△ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边 △ACD 、等边 △ABE ．若∠BAC=30 °，EF ⊥AB，垂足为 F，连结 DF．求证：（1）△ABC ≌...
