平行四边形性质和判定综合练习题 （含答案）平行四边形性质和判定综合习题精选一 ?解答题（共 26 小题）1. （2011? 资阳）如图，已知四边形ABCD 为平行四边形 , AE 丄 BD 于 E, CF 丄 BD 于 F.（1） 求证： BE=DF ; （2） 若 M、N 分别为边 AD、BC 上的点，且DM=BN , 试判断四边形 MENF 的形状 . 2. （2011? 昭通）如图所示，平行四边形AECF 的对角线相交于点 O, DB 经过点 O, 分别与 AE , CF 交于 B, D. 求证：四边形 ABCD 是平行四边形 . 卫B ￡3. ( 2011? 徐州 ) 如图，在四边形 ABCD 中,AB=CD ,BF=DE , AE 丄 BD , CF 丄 BD , 垂足分别为 E , F.(1)求证：△ ABE CDF ; 4. （2011? 铜仁地区）已知：如图，在△ ABC 中，/ BAC=90 ° , DE、DF 是厶 ABC的中位线，连接EF、AD .求证： EF=AD .5. （2011? 泸州）如图，已知D 是厶 ABC 的边 AB 上一点，CE II AB ,DE 交 AC 于点 0, 且 OA=OC ，猜想线段 CD 与线段 AE 的大小关系和位置关系，并加以证明 . 6. （2010? 恩施州）如图，已知，平行四边形ABCD 中，AE=CF , M、N 分别是 DE、BF 的中点 . 求证：四边形 MFNE 是平行四边形 . - 三 -7B C8 平行四边形 ABCD 中，分别以 AD、BC 为边向内作等边厶ADE和等边△ BCF，连接 BE、DF. 求证：四边形 BEDF 是平 行四边形 . 9. （2006? 黄冈）如图所示， DB II AC，且 DB= AC , E 是AC 的中点，求证： BC=DE .10. （2002? 三明）已知 D、E、F 分别是△ ABC 各边的中点 , 求证： AE 与 DF 互相平分 . 11?已知：如图，在平行四边形ABCD 中，对角线 AC 交BD 于点 0, 四边形 AODE 是平行四边形?求证: AB0E 、四边形 DC0E 都是平行四边形 . 12?如图，已知四边形ABCD 中，点 E, F, G , H 分别是13. 如图：平行四边形ABCD 中， MN II AC , 试说明MQ=NP .四边形AB、CD、AC、BD 的中点，并 . 一条直线上 . 求证： EF 和 GH 互相平分 . ，F、G、H 有在同SD14?已知：如图所示，平行四边形ABCD 的对角线 AC, BD 相交于点 0, EF 经过点 0 并且分别和 AB , CD 相交 于点 E，F，点 G，H 分别为 0A，0C 的中点 ?求证：四边形 EHFG 是平行四边形 . 15?如图，已知在平行四边形ABCD 中， E、F 是对角线BD 上的两点，BE=...
