读 万 卷 书行 万 里 路实用文档精心整理1 典型例题一例 01．已知：如图，321////lll，3AB，5BC，12DF，求 DE和 EF 的长解答321////lll，BCABABACABDFDE即53312DE29DE2152912DEDFEF说明本题考查平行线分线段成比例线段定理的应用，易错点是弄错对应线段，解题关键是运用平行线分线段成比例定理列出比例式求解典型例题二例 02．如图，已知：BCDE //，ACDF //，cm3AD，cm6BD，cm4DE求：线段 BF 的长分析由BCDE //，ACDF //，可找到有关 BD 、 BF 、 DA、 FC 之间的比例关系，则由这些关系式不难求出BF 的长解答BCDE //，ACDF //，读 万 卷 书行 万 里 路实用文档精心整理2 四边形 DFCE 是平行四边形4DEFCACDF //，DABDFCBF（平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例）cm8346DAFCBDBF说明由平行线推出成比例线段的比例式时，要注意它们的相互位置关系，不要写倒了，注意把对应的线段写在对应的位置上典型例题三例 03．如图， 已知， 在MAP 中，点 N 在 PM 上， B 、C 在 AP 上，且BNAM //，NCMB//求证： PB 是 PA和 PC的比例中项分析要证 PB 是 PA 和 PC的比例中项，就是要证PCPBPBPA证明BNAM //PNPMPBPA（平行线分线段成比例定理）同理，PNPMPCPBPCPBPBPAPB 是 PA 和 PC的比例中项说明结合题中的条件和图形的特征，把求证比例式通过恒等变形，变换成与其等价的形式，再找寻“中间比”作为过渡的桥梁，这是证明比例线段常用的方法，而如何寻找恰当的“中间比” ，则是此类问题证明的难点和关键. 典型例题四读 万 卷 书行 万 里 路实用文档精心整理3 例 04．如图，已知：BCDE //，ABAFAD2求证：DCEF //分析由已知条件ABAFAD2得ABADADAF，由此联想到要证DCEF //，只需证ACAEADAF.那么，要证ACAEADAF需证ACAEABAD，由已知条件BCDE //，这个比例式可证证明BCDE //，ACAEABAD（平行线分线段成比例定理）又ABAFAD2，ADAFABADACAEADAFCDEF //（如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边）说明在证明过程中， 要分清性质定理和判定定理，由平行得出比例式用的性质定理，由比例式得出平行用的是判定定理，另外，本题的证明过程中，也使用了“中间比”ABAD作为过渡典型例题五例 05．已知：如图，AD 是ABC的内角平分线求证：CDBDACAB
