5.2.2 平行线的判定（二）教学目标 1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；2、初步了解推理论证的方法，会准确的书写简单的推理过程。重点： 直线平行的条件及使用教学过程一、复习导入我们学习过哪些判断两直线平行的方法？（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。（2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。（3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等 , 那么这两条直线平行 . 两条直线被第三条直线所截, 如果内错角相等 , 那么这两条直线平行 . 两条直线被第三条直线所截, 如果同旁内角互补 , 那么这两条直线平行 . 二、例题例在同一平面内 , 如果两条直线都垂直于同一条直线, 那么这两条直线平行 吗?为什么 ? 解：这两条直线平行。∵b⊥ac⊥a（已知）∴∠1=∠2=90° （垂直的定义）∴b∥c（同位角相等，两直线平行）你还能用其它方法说明b∥c 吗？方法一： 如图（1），利用“内错角相等 , 两直线平行” 说明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等 , 两直线平行”说明 . cba21cba21（1）（2）注意：本例也是一个有用的结论。例 2 如图，点 B 在 DC上，BE平分∠ ABD,∠DBE=∠A,则 BE∥AC,请说明理由。分析：由 BE平分∠ ABD我们能够知道什么？联系∠DBE=∠A，我们又能够知道什么？由此能得出BE∥AC吗？为什么？解：∵ BE平分∠ ABD ∴∠ ABE=∠DBE（角平分线的定义）又∠ DBE=∠A ∴∠ ABE=∠A（等量代换）∴BE∥AC(内错角相等，两直线平行) A B C D E cba21注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。四、课堂练习1、如图，∠ 1=∠2=55° ，试说明直线 AB，CD平行？．d ecba34121 题2 题2、如图所示 , 已知直线 a,b,c,d,e,且∠1=∠2, ∠3+∠4=180° , 则 a 与 c 平行吗??为什么 ? 五、布置作业 ：：课本 P17第 7 题， P18第 12 题（提示：画图说明） 。3 A B C D E F 2 1
