1.2 平行线的判定 (1) 【要点预习】1.平行线的判定1. 两条直线被第三条直线所截,如果相等 , 那么这两条直线平行.简单地说 , 相等 ,两直线平行 . 2.平行线的判定1 的特殊情形： 在同一平面内 , 于同一条直线的两条直线互相平行 .【课前热身】1.两条平行线被第三条直线所截,共有对同位角 . 答案 ：4 2.街道两侧路灯的柱子的位置关系是. 答案 ：平行3. 如图1，直线AB 、 CD 被直线EF 所截，如果∠1＝∠ 2，则.理由是（）. 答案 ：AB∥CD同位角相等 , 两直线平行4.在同一平面内 ,若,ab ac ,则 a 与 c 的位置关系是. 答案 ：a∥c 【讲练互动】【例 1】如图 2, 直线 AB, CD 被直线 EF, GH 所截 ,下列结论： (1)若∠ 1=∠2, 则 AB ∥CD ；(2)若∠ 1=∠2, 则 EF∥ GH；(3)若∠ 1=∠3, 则 AB ∥CD ；(4)若∠ 1=∠3, 则 EF∥GH. 其中正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. (1)(3) B. (1)(4) C. (2)(3) D. (2)(4) 【解析】 ∠1 与∠ 2 是直线 EF, GH 被 AB 所截得到的同位角；∠1 与∠ 3 是 AB,CD 被 EF 所截形成的同位角. 【答案】 C【变式训练】1. 如图 3 所示 ,如果∠ D=∠EFC,那么⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A.AD ∥ BC B.EF∥ BC C.AB ∥DC D.AD ∥EF 图 1 图 2 FEDCBA图 3 【答案】 D 【例 2】如图 4，直线,a b被直线 c 所截 ,且∠ 2+∠3＝180o，则 a ∥ b 吗?请说明理由 . 【分析 】只要说明同位角∠1=∠3 即可 . 【解 】 ∠ 2+∠3=180o, ∠1+∠2=180o, ∴∠ 1=∠3, ∴a∥b. 【绿色通道 】利用转化思想是解决平行线问题主要方法.【变式训练】2. 如图 5, 已知直线 EF 和 AB, CD 分别相交于K, H, 且 EG⊥AB, ∠CHF=60o, ∠E=30o, 试说明 AB ∥CD. 【 解 】 EG ⊥ AB, ∴ ∠ EGK =90o. ∠ E=30o, ∴ ∠EKG =60o. ∠ CHF=60o, ∠ CHF =∠EHD , ∴∠ EHD =60o. ∴∠ EKG=∠EHD , ∴AB∥CD . 【例 3】如图 6,在海上有两个观测所A 和 B,且观测所 B 在 A 的正东方向 .若在 A 观测所测得船 M 的航行方向是北偏东50o,在 B 观测所得船N 的航行方向也是北偏东 50o,问船 M 的航向 AM 与船 N 的航向 BN 是否平行 .请说明理由 . 【解 】AM 与 BN 平行 . ∠ MAC=∠NBC=50o, ∴AM ∥BN. 【变式训练】3. 一辆货车...
