. . C B A D 第 2 讲平行线的性质及其应用考点· 方法· 破译【例１ 】如图，四边形ABCD 中， AB ∥CD， BC∥AD，∠ A＝38° ，求∠ C 的度数 . 【解法指导 】两条直线平行，同位角相等；两条直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补. 【变式题组 】01．如图，已知AD∥BC，点 E 在 BD 的延长线上，若∠ADE ＝155° ，则∠ DBC 的度数为（）A． 155°B．50°C． 45°D．25°02．（安徽）如图，直线l1 ∥ l 2, ∠1＝ 55°，∠ 2＝65°，则∠ 3 为（）A． 50°B． 55°C． 60°D．65°03．如图，已知FC∥AB ∥DE ，∠ α：∠ D：∠ B＝2: 3: 4, 试求∠ α、∠ D、∠ B 的度数 . 【例２ 】如图，已知 AB ∥CD ∥EF，GC⊥CF ，∠ B＝ 60°，∠EFC＝45°，求∠ BCG 的度数 .【解法指导 】平行线的性质与对顶角、邻补角、垂直和角平分线相结合，可求各种位置的角的度数，但注意看清角的位置. 【变式题组 】01．如图，已知 AF ∥BC, 且 AF 平分∠ EAB ，∠B＝ 48°，则∠ C 的的度数＝ _______________ 02. 如图 , 已知∠ ABC ＋∠ ACB ＝120° ， BO 、CO 分别∠ ABC、∠ACB， DE 过点 O 与 BC平行，则∠ BOC ＝___________03．如图，已知AB∥ MP ∥CD, MN 平分∠ AMD ，∠ A＝40° ，∠ D＝50° ，求∠ NMP 的度数 .A B C D O E F A E B C （第 1 题图）（第 2 题图）E A B D α1 2 C F （第 3 题图）3 2 1 l 1l2（第 2 题图）（第 1 题图）E D C B A E A F G D C B B A M C D N P （第 3 题图）. . D A 2 E 1 B C 【例３ 】如图，已知∠1＝∠ 2，∠ C＝∠ D． 求证：∠ A＝∠ F .【解法指导 】因果转化，综合运用. 逆向思维：要证明∠A＝∠ F ，即要证明DF∥ AC．要证明 DF ∥AC, 即要证明∠ D＋∠ DBC ＝180° ，即：∠ C＋∠ DBC ＝180° ；要证明∠ C＋∠ DBC ＝180° 即要证明DB∥EC． 要证明 DB ∥EC 即要证明∠ 1＝∠ 3. 【变式题组 】01．如图，已知AC∥FG ，∠ 1＝∠ 2，求证： DE ∥FG 02．如图，已知∠1＋∠ 2＝180° ，∠ 3＝∠ B． 求证：∠ AED ＝∠ ACB03．如图，两平面镜α、β 的夹角 θ，入射光线AO 平行于 β 入射到 α 上，经两次反射后的出射光线O′ B平行于 α，则...
