让更多的孩子得到更好的教育第1页 共 7页《平行线的有关证明》全章复习与巩固（提高）知识讲解【学习目标】1． 了解定义及命题的概念与构成，并能通过证明或举反例判定命题的真假；2. 区别平行线的判定与性质，并能灵活运用；3. 理解并能灵活运用三角形的内角和定理及其推论. 【知识网络】【要点梳理】要点一、定义、命题及证明1. 定义： 一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的句子叫做定义.2.命题： 判断一件事情的句子，叫命题.3.反例： 要判断一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，就可以说明这一命题是假命题，这种例子通常称为反例. 要点诠释：（1）命题一般由条件和结论组成.（2）正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.（3）被人们公认的真命题叫公理.(4) 经过证明的真命题叫定理.3. 证明 :要判断一个命题是不是真命题，仅仅依靠经验、 观察、实验和猜想是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理. 推理的过程就是证明. 要点二、平行线的判定与性质1．平行线的判定让更多的孩子得到更好的教育第2页 共 7页判定方法 1： 同位角相等，两直线平行．判定方法 2： 内错角相等，两直线平行．判定方法 3： 同旁内角互补，两直线平行．要点诠释： 根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有：（1）平行线的定义：在同一平面内，如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行. （2）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行线的传递性）. （3）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行. （4）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2．平行线的性质性质 1：两直线平行，同位角相等；性质 2：两直线平行，内错角相等；性质 3：两直线平行，同旁内角互补. 要点诠释： 根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的性质还有：（1）若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且没有公共点．（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线垂直．要点三、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180° ．推论：（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．（2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．要点诠释：（1）由一个公理或定理直接推出的真命题，叫做这个公理或定理的推论. （2）推论可以当做定理使用. 【典...
