欢迎阅读平面向量复习讲义一．向量有关概念 ：1．向量的概念 ：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示，注意 不能说向量就是有向线段，为什么？（向量可以平移）。2．零向量 ：长度为 0 的向量叫零向量，记作：0 ，注意 零向量的方向是任意的 ；3．单位向量 ：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量( 与 AB 共线的单位向量是||ABAB)；4．相等向量 ：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性；5．平行向量（也叫共线向量） ：方向相同或相反的非零向量a 、 b叫做平行向量，记作：a ∥b ，规定零向量和任何向量平行。提醒 ：①相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量共线, 但两条直线平行不包含两条直线重合；③平行向量无传递性 ！（因为有 0 ) ；6．相反向量 ：长度相等方向相反的向量叫做相反向量。a 的相反向量是－ a 。如下列命题：（ 1）若 ab ，则 ab 。（2）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同。（3）若 ABDC ，则 ABCD 是平行四边形。 （4）若 ABCD 是平行四边形，则ABDC 。（5）若,ab bc ，则 ac 。（ 6）若// , //ab bc ，则//ac 。其中正确的是 _______ （答：（ 4）（ 5））二．向量的表示方法 ：1．几何表示法：用带箭头的有向线段表示，如AB ，注意起点在前，终点在后；2．符号表示法：用一个小写的英文字母来表示，如a ， b ， c等；3．坐标表示法：在平面内建立直角坐标系，以与x轴、 y 轴方向相同的两个单位向量i ， j 为基底，则平面内的任一向量a可表示为,axiy jx y ，称,x y 为向量 a 的坐标， a ＝,x y 叫做向量 a 的坐标表示。如果 向量的起点在原点 ，那么向量的坐标与向量的终点坐标相同。三．平面向量的线性运算：（1）向量加法：①三角形法则 :（“首尾相接，首尾连”） ,如图，已知向量 a、ｂ.在平面内任取一点A ，作 AB＝ a ， BC ＝ b ，则向量 AC 叫做 a 与 b 的和，记作 ab定： a + 0-= 0 + a=a, 当向量 a 与 b不共线时， a +b 的方向不同向，且|a +b |<|a |+|b |；当 a与 b 同向时，则 a+b 、 a 、 b 同向，且 |a +b |=|a |+|b |，当 a与 b 反向时，若 |a |>|b |，则 a +b 的方向与 a 相同，且欢迎阅读|a+ ...
