平面向量的加减法练习题一、选择题1、下列说法正确的有( )个 .① 零向量是没有方向的向量, ② 零向量的方向是任意的, ③ 零向量与任一向量共线, ④ 零向量只能与零向量共线 .A． 1 B． 2 C．3 D．以上都不对2、下列物理量中，不能称为向量的有( )个.① 质量② 速度③ 位移④ 力⑤ 加速度⑥ 路程A．0 B． 1 C．2 D．33、已知正方形ABCD的边长为 1, = a, = b, = c,则| a+b+c| 等于（）A．0 B． 3 C．2 D．224、在平行四边形ABCD 中，设= a, = b ，= c, = d,则下列不等式中不正确的是（）A．a+b=cB． a－ b=dC．b－a=dD．c－d=b－ d5、 △ ABC中 ,D,E,F分别是 AB、 BC、 CD 的中点 ,则－等于（）A．B．C．D．6、如图 .点 M 是 △ABC的重心 ,则 MA+MB－MC 为（）A．0 B． 4 C． 4 D．47、在正六边形ABCDEF中,不与向量相等的是（）A．+ B．－C．+D．+ 8、 a=－ b 是 | a| = | b| 的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件二、填空题：9、化简：+ + + + = ______.10、若 a=“向东走 8 公里 ”，b=“向北走 8 公里 ”，则 | a+ b|=___, a+b 的方向是 _ ____.11、已知 D、 E、F 分别是 △ABC 中 BC、 CA、AB 上的点 ,且= 31, =31, = 31,设= a, = b ,则= __________.12、向量 a,b 满足： | a|=2,| a+b|=3,| a－b|=3, 则| b|=_____.三、解答题：13、如图在正六边形ABCDEF中，已知：= a, = b,试用 a、b 表示向量, , ，. 14、如图：若G 点是 △ ABC的重心，求证：+ + = 0 . 15、求证： | a+b| 2 +| a－b| 2 =2 (| a| 2+| b| 2).16、如图ABCD是一个梯形 ,AB∥ CD且 AB=2CD,M,N分别是 DC和 AB 的中点 ,若= a, = b,试用a,b 表示和. 一、 BCDBD DCAE 二、（9） 0 （ 10）28千米、东偏北45°（11）ba3132（ 12）5三、（13）分析：连接AD、 BE、FC，由正六边形性质知它们交于点O，再由正六边形性质知ABOF， AOCB，BODC是全等的平行四边形.E DF O CA B)(22,baAOAOAOODAObAFBOCDbaAOBC注：向量的加法依赖于图形，所以做加法时要尽量画出图形，以便更好的理解题意.另外也要注意三角形法则和平行四边形的运用.即“首尾相接”如."".的平行四边形的对角线起点相同和AEDECDBCAB（14）证明：延长GF到 H，使 GF=FH.连结 HA、 HB，则四边形AGBH...
