平面向量经典例题讲解VIP专享VIP免费

平面向量经典例题讲解讲课时间 :___________姓名： ___________课时： ___________讲课教师： ___________ 一、选择题（题型注释）1． 空间四边形 OABC中， OAauuurr, OBbuuurr, OCcuuurr, 点 M在 OA上，且MAOM2， N 为BC 的中点，则 MNuuuur=（）A． 121-232abcrrr B．211322abcrrrC． 112-223abcrrr D． 221-332abcrrr【答案】 B【解析】试题分析：因为 N 为 BC 的中点，则1()2ONOBOCuuuruuuruuur，12()23MNONOMOBOCOAuuuuruuuruuuuruuuruuuruuur112223bcarrr，选 B考点：向量加法、减法、数乘的几何意义；2．已知平面向量 a ， b 满足 || 1a， || 2b，且 ()aba ，则 a 与 b 的夹角是（）（A） 56（B）（C）3（D） 23【答案】 D【解析】试题分析：2()()00abaabaaa brrrrrrrrrQ， || 1a，|| 2b，设夹角为，则2121 1 2cos0cos23aa brr r考点：本题考查向量数量积的运算点评：两向量垂直的充要条件是点乘积得0，用向量运算得到 cos 的值，求出角3．若 OAuur、 OBuuur、 OCuuur三个单位向量两两之间夹角为60° ，则 OAOBOCuuruuuruuur B.3 D.6【答案】 D【解析】试题分析：OAuur、 OBuuur、 OCuuur三个单位向量两两之间夹角为60°222222232cos602cos602cos60abcabcabbcaca bb ca cooorrrrrrr rr rr rr rr rr r6考点: 向量的数量积 .4．在平行四边形 ABCD 中， AC 与 BD 交于点 OE， 是线段 OD 的中点， AE 的延长线与 CD 交于点 F , 若 ACauuurr ， BDbuuurr ，则 AFuuur( )A. 1142abrr B.1233abrr C.1124abrr D.2133abrr【答案】 D【解析】试题分析：由题意可知，AEB与FED 相似，且相似比为 3:1 ，所以13DFDCuuuruuur, 由向量加减法的平行四边形法则可知，,ABADa ADABbuuuruuurr uuuruuurr，解得，,22ababADABrrrruuuruuur，由向量加法的三角形法则可知，121333AFADDFADABabuuuruuuruuuruuuruuurrr, 故 D正确。考点：平面向量的加减法5．在边长为 1的等边ABC中，,D E 分别在边 BC与 AC上，且 BDDCuuuruuur， 2AEECuuuruuur则 ADBEuuuruuur（）A．12 B．13 C．14 D．16【答案】 A【解析】试题分析：由已知,D E 分别在边 BC与 AC上，且 BDDCuuuruuur， 2AEECuuuruuur则 D 是 BC 的中轴点， E 为 AC 的三等分点， 以 D 为坐标原点， DA 所在直线为 y 轴， BC 边所在直线为 x轴，建立平面直角坐...