A平面向量一. 选择题 : 1. 在平面上，已知点A(2 ， 1) ，B(0 ，2) ，C( －2，1) ，O(0 ，0) ．给出下面的结论：①BCCAAB②OBOCOA③OAOBAC2其中正确．．结论的个数是（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．0 个2． 下列命题正确的是（）A．向量 AB 的长度与向量BA 的长度相等 B．两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同C．若非零向量AB 与 CD 是共线向量，则A、B、C、D四点共线 D ．若 abc ，则 ac3. 若向量= (1,1), = (1, －1), =(－1,2), 则等于 ( )A.+ B. C. D.+ 4． 若，且与也互相垂直，则实数的值为 ( )A． C.5．已知=(2,3) , =(,7) , 则在上的正射影的数量为 （）A. B. C.D.6． 己知 (2,－1) .(0,5) 且点 P 在的延长线上 ,, 则 P 点坐标为 ( )A.( －2,11) B.( C.(,3) D.(2,－ 7)7．设，ab是非零向量，若函数( )() ()f xxxabab 的图象是一条直线，则必有（）A．⊥abB．∥abC． || ||abD． || ||ab8．已知 D点与 ABC三点构成平行四边形，且A（－ 2,1 ）， B（－ 1,3 ），C（3,4 ），则 D点坐标为（）A. （2,2 ） B. （4,6 ） C. （－ 6,0 ） D.（2,2 ）或（－ 6,0 ）或（ 4,6 ）9. 在直角ABC 中， CD 是斜边 AB 上的高，则下列等式不成立的是（A）2ACAC AB（B）2BCBA BC（C）2ABAC CD（D）22()()AC ABBA BCCDAB10． 设两个向量22(2,cos)a和(,sin),2mbm其中,,m为实数 . 若2 ,ab 则m的取值范围是 ( ) A.[ 6,1]B. [4,8]C. (,1]D. [ 1,6]10．已知 P＝{ a| a＝ (1,0) ＋ m(0,1) ，m∈R} ，Q＝ {b| b＝(1,1) ＋n( －1,1) ，n∈R} 是两个向量集合，则 P∩Q等于 ( )A．{(1,1)} B．{( －1,1)} C．{(1,0)} D．{(0,1)}二. 填空题 : 11．若向量 a b， 的夹角为 60 ，1ab，则 aab．12．向量2 411，，，a =b =．若向量()ba +b ，则实数的值是．13．向量 a 、 b满足 a = b=1，ba23=3，则ba3 = 14． 如图，在ABC 中，120 ,2,1,BACABACD 是边 BC 上一点，2,DCBD 则AD BC__________.15．如图，在ABC△中，点 O 是 BC 的中点，过点 O的直线分别交直线AB ，AC于不同的两点MN，，若 ABmAM ， ACnAN ，则 mn的值为．三. 解答题：16. 设两个非零向量e1、e2 不共线 . 如果 AB =e1+e2, BC2e1+8e2, CD =3( e1- e2) ⑴求证 : A、B、D共线 ; ⑵试确定...
