锐角三角函数第一节《锐角三角函数(1)》导学案VIP免费

下载后可任意编辑28.1 锐角三角函数（1）——正弦【学习目标】1．经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。2．能根据正弦概念正确进行计算【学习重点】理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．【学习难点】当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。一、旧知回顾1、如图在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求 AB2、如图在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求 BC二、新知学习问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30°，为使出水口的高度为 35m，那么需要准备多长的水管？思考 1：假如使出水口的高度为 50m，那么需要准备多长的水管？ ； 假如使出水口的高度为 a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 思考 2：在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=45°，∠A 对边与斜边的比值是一个定值吗？假如是，是多少？ 1 / 4下载后可任意编辑结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 老师点拨：从上面这两个问题的结论中可知，在一个 Rt△ABC 中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A 的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当∠A=45°时，∠A 的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问：当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画 Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么有什么关系．你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A 的对边与斜边的比 正弦函数概念：规定：在 Rt△BC 中，∠C=90°，∠A 的对边记作 a，∠B 的对边记作 b，∠C的对边记作 c．在 Rt△BC 中，∠C=90°，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作 sinA，即 sinA= =． sinA＝例如，当∠A=30°时，我们有 sinA=sin30°= ； 2 / 4下载后可任意编辑当∠A=45°时，我们有 sinA=sin45°= ．学生展示：例 1 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，求 sinA 和 sinB 的值．随堂练习：做课本第 64 页练习．三、知识梳理在直角三角形中，当锐角 A 的度...