e(t)iR2R1C2C1v1iv2iL+-+-+- 《线性系统理论》试卷及答案1、（20 分）如图所示 RLC 网络，若 e(t)为系统输入变量 r(t)，电阻 R2 两端的电压为输出量 y(t)，选定状态变量为 x1(t)=v1(t),x2(t)=v2(t),x3(t)=i(t)规定列写出系统的状态空间描述。2、（15 分）求出下面的输入输出描述的一种状态空间描述。y(4)+4y(3)+3y(2)+7y(1)+3y=u(3)+ 2u(1)+ 3u3、（15 分）计算下列线性系统的传递函数。4、（10 分）分析下列系统的能控性。5、（10 分）分析下列系统的能观性。6、（15 分）判断下列系统的原点平衡状态 xe与否大范畴渐近稳定。7、（15 分）已知系统的状态方程为试拟定一种状态反馈阵 K，使闭环极点配备为 λ1*=-2、λ2*=-3、λ3*=-4。答案：1、（20 分）如图所示 RLC 网络，若 e(t)为系统输入变量 r(t)，电阻 R2两 端 的 电 压 为 输 出 量y(t) ， 选 定 状 态 变 量 为 x1(t)=v1(t),x2(t)=v2(t),x3(t)=i(t)规定列写出系统的状态空间描述。2、（15 分）求出下面的输入输出描述的一种状态空间描述。y(4)+4y(3)+3y(2)+7y(1)+3y=u(3)+ 2u(1)+ 3u3、（15 分）计算下列线性系统的传递函数。4、（10 分）分析下列系统的能控性。5、（10 分）分析下列系统的能观性。6、（15 分）判断下列系统的原点平衡状态 xe与否大范畴渐近稳定。7、（15 分）已知系统的状态方程为试拟定一种状态反馈阵 K，使闭环极点配备为 λ1*=-2、λ2*=-3、λ3*=-4。
