精选中考二次函数压轴题（含答案） 1．如图，二次函数cxy221的图象经过点D29,3，与x 轴交于A、B 两点． ⑴求c 的值； ⑵如图①，设点C 为该二次函数的图象在x 轴上方的一点，直线AC 将四边形ABCD 的面积二等分，试证明线段BD 被直线AC 平分，并求此时直线AC 的函数解析式； ⑶设点P、Q 为该二次函数的图象在x 轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点P、Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由．（图②供选用） 2．（2010 福建福州）如图，在△ABC 中，∠C＝45°，BC＝10，高 AD＝8，矩形EFPQ 的一边QP 在BC 边上，E、F两点分别在AB、AC 上，AD 交EF 于点H． （1）求证：AHAD＝EFBC； （2）设EF＝x ，当 x 为何值时，矩形EFPQ 的面积最大?并求其最大值； （3）当矩形EFPQ 的面积最大时，该矩形EFPQ 以每秒 1 个单位的速度沿射线QC 匀速运动(当点Q 与点C 重合时停止运动)，设运动时间为t 秒，矩形EFFQ 与△ABC 重叠部分的面积为S，求S 与t 的函数关系式． 3．（2010 福建福州）如图1，在平面直角坐标系中，点B 在直线y ＝2x 上，过点B 作 x 轴的垂线，垂足为A，OA＝5．若抛物线y ＝16x 2＋bx ＋c 过O、A 两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）若 A 点关于直线y ＝2x 的对称点为C，判断点C 是否在该抛物线上，并说明理由； （3）如图2，在（2）的条件下，⊙O1 是以 BC 为直径的圆．过原点O 作⊙O1 的切线OP，P 为切点(点P 与点C不重合)．抛物线上是否存在点Q，使得以 PQ 为直径的圆与⊙O1 相切?若存在，求出点Q 的横坐标；若不存在，请说明理由 4．（2010 江苏无锡）如图，矩形ABCD的顶点A、B 的坐标分别为（-4，0）和（2，0），BC=2 3 ．设直线AC 与直线x=4( 第2(图1) (图 交于点E． （1）求以直线x=4 为对称轴，且过C 与原点O 的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点E； （2）设（1）中的抛物线与x 轴的另一个交点为N，M 是该抛物线上位于C、N 之间的一动点，求△CMN 面积的最大值． x=4xyEDCBAO 5．（2010 湖南邵阳）如图，抛物线y＝2134 xx与x 轴交于点A、B，与y轴相交于点C，顶点为点D，对称轴l与直线BC 相交于点E，与x 轴交于点F。 （1）求直线BC 的解析式； （2）设点P 为该抛物线上的一个动点，以点P 为圆心，r 为半径作⊙P。 ①当点P 运动到点D...
