中考数学专题练习《尺规作图》 【知识归纳】 一）尺规作图 1．定义 只用没有刻度的 和 作图叫做尺规作图． 2．步骤 ①根据给出的条件和求作的图形，写出已知和求作部分； ②分析作图的方法和过程； ③用直尺和圆规进行作图； ④写出作法步骤，即作法． 二）五种基本作图 1．作一条线段等于已知线段； 2．作一个角等于已知角； 3．作已知角的平分线； 4．过一点作已知直线的垂线； 5．作已知线段的垂直平分线． 三）基本作图的应用 1．利用基本作图作三角形 (1)已知三边作三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)已知两角及其夹边作三角形；(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形；(5)已知一直角边和斜边作直角三角形． 2．与圆有关的尺规作图 (1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)． (2)作三角形的内切圆． 【基础检测】 1．如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P．若点 P 的坐标为（2a，b+1），则 a 与 b 的数量关系为（ ） A．a=b B．2a+b=﹣1C．2a﹣b=1D．2a+b=1 2.如图，已知△ABC，以点B 为圆心，AC 长为半径画弧；以点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D，且点A，点D 在BC 异侧，连结AD，量一量线段AD 的长，约为（ ） A．2.5cm B．3.0cm C．3.5cm D．4.0cm 3.如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A 作一条直线，使其将△ABC 分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法） 4.如图，在边长为1 的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，点A、B 的坐标分别是 A（4，3）、B（4，1），把△ABC 绕点C 逆时针旋转 90°后得到△A1B1C． （1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1 的坐标； （2）求在旋转过程中，△ABC 所扫过的面积． A B C 5．如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的12×12 网格中，给出了四边形ABCD 的两条边AB 与BC，且四边形ABCD 是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC． （1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边； （2）将四边形ABCD 向下平移5 个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′． 6．已知：线段a 及∠ACB． 求作：⊙O，使⊙O 在∠ACB 的内部，CO=a，且⊙O 与∠ACB 的两边分别相切． 7．如图，OA=2，以点A 为圆心，1 为半径画⊙A 与OA 的延长...
