第 1 页 共 1 4 页 中考数学几何专题训练含答案 1、如图，在直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，E 为 AB 延长线上一点，连接 ED，与 BC 交 点 H．过 E 作 CD 的垂线，垂足为 CD 上的一点 F，并与 BC 交于点 G．已知 G 为 CH 的中点， 且∠BEH=∠HEG． （1）若 HE=HG，求证：△EBH≌△GFC； （2）若 CD=4，BH=1，求 AD 的长． 2、已知，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以 AB、AC 为边，向形外作等边△ABD 和等边△ACE． （1）如图1，连接线段 BE、CD．求证：BE=CD； （2）如图2，连接 DE 交 AB 于点 F．求证：F 为 DE 中点． 第 2 页 共 14 页 3、如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，∠C=90°，E 为 CD 的中点，EF∥AB 交 BC 于点 F （1）求证：BF=AD+CF； （2）当 AD=1，BC=7，且 BE 平分∠ABC 时，求 EF 的长． 4、在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=AD=CD,∠ABC=60°,延长 AD 到 E,使 DE=AD,延长 DC 到 F，使 DC=CF,连接 BE、BF 和 EF. ⑴求证：△ABE≌△CFB; ⑵如果 AD=6,tan∠EBC 的值. A B D E C F 第 3 页 共 14 页 5、已知：AC 是矩形ABCD 的对角线，延长CB 至E，使CE=CA，F 是AE 的中点，连接DF、CF分别交AB 于G、H 点（1）求证：FG=FH；（2）若∠E=60°，且AE=8 时，求梯形AECD 的面积． 6、如图，直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2，过点D 作 DE∥AB，交∠BCD 的平分线于点E，连接BE． （1）求证：BC=CD； （2）将△BCE 绕点C，顺时针旋转 90°得到△DCG，连接EG．求证：CD 垂直平分EG； （3）延长BE 交CD 于点P．求证：P 是CD 的中点． 第 4 页 共 14 页 7、如图，直角梯形ABCD 中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60 度．以 AD 为边在直角梯形ABCD 外作等边三角形ADF，点 E 是直角梯形ABCD 内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接 EB、EF． （1）求证：EB=EF； （2）延长 FE 交 BC 于点 G ，点 G 恰好是 BC 的中点，若 AB=6，求 BC 的长． （1）证明： △ADF 为等边三角形， 8、已知，矩形ABCD 中，延长 BC 至 E，使 BE=BD，F 为 DE 的中点，连结 AF、CF.求证： (1)∠ADF=∠BCF； (2) AF⊥CF. 9、如图，在直角梯形ABCD 中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD 与 BC 延长线交于点 F，G 是DC 延长线上一点，AG ⊥B...
