1 圆知识点总结 知识回顾 圆的周长： C=2πr 或 C=πd、圆的面积：S=πr² 圆环面积计算方法：S=πR²-πr²或 S=π（R²-r²）(R 是大圆半径，r 是小圆半径） 知识要点 一、圆的概念 集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 固定的端点 O 为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。 二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 dr 点C 在圆内； 2、点在圆上 dr 点 B 在圆上； 3、点在圆外 dr 点 A在圆外； 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 dr 无交点； 2、直线与圆相切 dr 有一个交点； 3、直线与圆相交 dr 有两个交点； 四、圆与圆的位置关系 外离（图 1） 无交点 dRr ； drrdd=rrddCBAO 2 外切（图2） 有一个交点 dRr ； 相交（图3） 有两个交点 RrdRr ； 内切（图4） 有一个交点 dRr ； 内含（图5） 无交点 dRr ； 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4 个定理，简称2 推3 定理：此定理中共5 个结论中，只要知道其中2 个即可推出其它3 个结论，即： ①AB 是直径 ②ABCD ③CEDE ④ 弧BC 弧BD ⑤ 弧AC 弧AD 中任意2 个条件推出其他3 个结论。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即：在⊙O中， AB ∥CD ∴弧AC 弧BD 六、...
