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九年级相似三角形压轴题解析VIP免费

九年级相似三角形压轴题解析_第1页
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相似三角形 1.如图,已知一个三角形纸片ABC ,BC 边的长为8,BC 边上的高为6 ,B和C都为锐角,M 为A B 一动点(点M 与点AB、不重合),过点M 作M NBC∥,交 AC 于点N ,在AM N△中,设 M N 的长为x ,M N 上的高为h . (1)请你用含 x 的代数式表示 h . (2)将AMN△沿 M N 折叠,使AM N△落在四边形BCNM 所在平面,设点A 落在平面的点为1A ,1A M N△与四边形BCNM 重叠部分的面积为y ,当 x 为何值时,y 最大,最大值为多少? 【答案】解:(1)M NBC∥ AM NABC△∽ △ 68hx 34xh (2)1AM NA M N△≌ △ 1A M N△的边M N 上的高为h , ① 当点1A 落在四边形BCNM 内或 BC 边上时, 1A M NyS△=211332248M N hxxx··(04x≤) ② 当1A 落在四边形BCNM 外时,如下图(48)x, 设1A EF△的边E F 上的高为1h , 则132662hhx 11EFM NA EFA M N∥△∽ △ 11A M NABCA EFABC△∽ △△∽ △ 1216A EFShS △△ABC 1682 42ABCS△ 2236322 41 22 462EFxSxx1△A 112223391 22 41 22 4828A M NA EFySSxxxxx △△ 所以 291 22 4(48 )8yxxx  综上所述:当04x≤时,238yx,取4x ,6y最 大 当48x时,291 22 48yxx , 取1 63x ,8y最 大 86  当1 63x 时, y 最大,8y最 大 M N C B E F A A1 2.如图,抛物线经过(4 0 )(1 0 )(02 )ABC,,,,,三点. (1 )求出抛物线的解析式; (2 )P 是抛物线上一动点,过P 作PMx轴,垂足为M,是否存在P 点,使得以A,P,M 为顶点的三角形与OAC△相似?若存在,请求出符合条件的点P 的坐标;若不存在,请说明理由; 【答案】解:(1 ) 该抛物线过点(02 )C,, 可设该抛物线的解析式为 22yaxbx. 将(4 0 )A,,(1 0 )B,代入, 得1 642020abab.,解得1252ab. ,  此抛物线的解析式为215222yxx . (2 )存在. 如图,设P 点的横坐标为m , 则P 点的纵坐标为215222mm, 当14m时, 4AMm,215222PMmm . 又9 0COAPM A °...

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