习题7─19一细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形VIP专享VIP免费

习题7─19 一细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电量+Q，沿其下半部分均匀分布有电量－Q，如图所示，求圆心O 处的电场强度。 解：如图所示，在半圆形玻璃棒的上半部分取一线元Rddl ，其位置处相应的半径与X 轴负向的夹角为，其带电量QdRdlQdldq2)(2，其在O 点产生的元场强的大小为 2022024RQdRdqdE 其方向如图所示。由于各个线元产生的元场强方向不一致，因此需把Ed 分解 2022s i ns i nRdQdEdEy 由于电荷分布的对称性，最终O 点场强的X 分量0xE。因此，圆心O 处的电场强度的Y 分量为 20220202s i n2RQdRQdEEyy 把O 处的电场强度写成矢量式为 jRQjEEy202 习题7 ─20 在真空中有一长为l=10cm 的细杆，杆上均匀分布着电荷，已知其电荷线密度mC10015/.，在杆的延长线上，距杆的一端为d=10cm 的一点上，有一电量为C100250 .q的点电荷，如图所示，试求该点电荷所受的电场力。 解法Ⅰ：沿细杆方向建立X 轴方向向左，坐标原点就在q0 所在处，在细杆上x 处取线元dx，其带电为dxdq，线元在q0 所在处产生的元场大小为 202044xdxxdqdE 整个细杆在q0 所在处产生的电场大小为 )(4)11(440020lddllddxdxdEEldd 点电荷q0 所受的电场力为 Ed   d Rddl  O dEx dEy X Y +Q –Q R 习题7―19 图 x dx d l q0 X O  习题7―20 图 N99.820.010.01085.814.34100.210.0100.1)(41255000lddqlEqF 习题7─22 如图所示为一沿X轴放置的长度为l 的不均匀带电细棒，已知其电荷线密度为)(0ax  ，式中0为常量，取0U，求坐标原点O 处的电势。 解：在棒上x 处取线元dx，其带电量dxaxdxdq)(0，其在坐标原点O 处产生的元电势为 xdxaxxdqdU0004)(4 整个带电细棒在坐标原点O 处产生的电势为 laalaaxaxdxxadUUln4)1(40000 alaalln400 习题7─25 图为一个均匀带电的球壳，其电荷体密度为 ，球壳内表面半径为R1，外表面半径为R2，设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。 解：以O 为中心，以r(21RrR)为半径...