1 第一章 1．1 如计划用六个鸡蛋煎蛋饼,已向碗里打了五个好蛋,准备打第六鸡蛋时,有三种不同的方案可供选择,即 方案1a ：打入 方案2a ：单打 方案3a ：丢弃 由于第六个蛋事前不知是好是坏,每种方案均面对两种不确定的结果,即 状态1 ：第六个蛋是好蛋 状态2 ：第六个蛋是坏蛋 如用)2,1;3,2,1(jioij分别表示方案ia 在状态j 下的决策结果 好蛋（1 ） 坏蛋（2 ） 打入（1a ） 11o 12o 单打（2a ） 21o 22o 丢弃（3a ） 31o 32o 收益函数 1． 设决策问题的收益值为q，状态变量为 ，决策变量（方案或策略）为a 。当决策变量a 和状态变量 确定后，收益值q随之确定。q是a 和 的函数，称为收益函数，记作 ),( aQq，如决策变量和状态变量均为离散的，即),..,2,1(miaai，),..,2,1(njj ，则收益函数可表示为),..,2,1;,..,2,1(),,(njmiaQqjiij 2 这可以用矩阵表示，称为收益矩阵，既mnmmnnnmijqqqqqqqqqqQ.....................)(212222111211 2．损失函数 损失值（遗憾值），表示没有采取最满意方案或策略时造成的损失，当决策变量a 和状态变量 确定后，损失值r是a 和 的函数，称为损失函数，记着),( aRr ，如决策变量和状态变量均为离散的，即),..,2,1(miaai，),..,2,1(njj ，则损失函数可表示为 ),(jiijaRr ),..,2,1;,..,2,1(njmi，损失函数也可表示为损失矩阵。损失值可以通过收益值计算出来，公式为mkijkjijqqr1max。损失值表示在给定状态下，没有采取收益值最大方案，“舍优取劣”给决策带来的损失或遗憾。 3．决策函数 收益函数 损失函数和效用函数统称为决策函数，记着),( aFf 收益矩阵 损失矩阵和效用矩阵统称为决策矩阵，记着nmijoO)( 决策矩阵常用表格表示，称为决策表 例：某企业拟定了三个生产方案，方案1a 是新建两条生产线生产两种新产品；方案2a 是新建一条生产线生产一种新产品；方案3a 是扩建原有生产线改进老产品。在销售预测的基础上，测算了各方案在不同市场需求状态下的条件收益值，见表，试求该决策问题的损失矩阵 3 1 （高需求） 2 （中需求） 3 （低需求） 1a 1000 600 -200 2a 750 450 50 3a 300 300 80 二 决策系统 在系统决策中，所有方案或策略a 的集合，称为行动空间，记着A。当决策变量为有...
