函数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性、函数的综合应用复习VIP免费

函数复习 内容：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性、函数的综合应用 一．常见函数（基本初等函数）： 1．)( 为常数CCy  2．)0(kbk xy 3．)0(2acbxaxy 4．xy1 5．幂函数：)(Qaxya（包括前四个函数） 6．指数函数：)10(aaayx且 7．对数函数：)10(logaaxya且 8．三角函数： xysin， xycos， xytan 由以上函数进行四则运算、复合运算得到的函数都是初等函数。如：dcxbxaxy23，xxy2log1sin，xxy513，试着分析以上函数的构成。 二．定义域： 1．“定义域优先”的思想是研究函数的前提，在求值域、奇偶性、换元时易忽略定义域。 2．求定义域： 例1求 下 列 函数定义域：（1 ）23( )lg(31)1xf xxx （2 ）)25(logsin)(221xxxf 例2 设2( )lg 2xf xx，则2( )( )2xff x的定义域为__________ 变式练习：24)2(xxf，求)( xf的定义域。 三．值域： 1．①432  xxy ②11y22xx 2． ①1 xxy ②11 xxy ③]5,1(,14522xxxxy ④1sin10sin7sin 2xxxy 3． ①2123yxx； ②22422xxxy 4． ①12 xxy ； ②12yxx 5． ①)3)(cos3(sinxxy ②已知直角三角形的三边之和为 2，求此三角形面积 S 的最大值。 ③1cos2cosxxy ④2sin1cosxxy 6．函数23xx21)x(f2的定义域和值域都是]b,1[(b>1),求b 的值。 练习：已知二次函数bxaxxf2)( 满足 0)2(f且方程 xxf)(有等根。 （1）求)(xf的解析式；（2）问是否存在实数nm,)(nm 使)(xf的定义域为],[nm，值域为 ]2,2[nm。如存在，求出nm,的值，若不存在说明理由。 7．已知函数12)(22xcbxxxf（b<0）的值域为[1，3]，求实数b，c 的值。 8．设21( )1xxf xx x ，≥，，，( )g x 是二次函数，若( ( ))f g x的值域是0 ，∞ ，则( )g x 的值域是（ ） A． 11∞，，∞ B． 10∞，，∞ C．0 ，∞ D．1 ，∞ 9．已知 3( )2lo gf xx1(9)81x，求函数22( )[ ( )]()g xf xf x的最值。 四．单调性： 1．单调性的证明： （1）定义法： 例 判断函数)()(3Rxxxf的单调性，并用定义证明。 练习：已知函数)05(251)(2xaxxf，...