函数极限习题与解析VIP免费

函数与极限习题与解析 （同济大学第六版高等数 学） 一、填空题 1、设xxxflglg2)( ，其定义域为 。 2、设)1ln()(xxf ，其定义域为 。 3、设)3arcsin()(xxf ，其定义域为 。 4、设)(xf的定义域是[0，1]，则)(sin xf的定义域为 。 5、设)(xfy 的定义域是[0，2] ，则)(2xfy 的定义域为 。 6、432lim23xkxxx ，则 k= 。 7、函数xxysin有间断点 ，其中 为其可去间断点。 8、若当0x时 ，xxxf2sin)( ，且0)(xxf在处连续 ，则)0(f 。 9、)21(lim222nnnnnnnn 。 10、函数)(xf在0x 处连续是)(xf在0x 连续的 条件。 11、352352)23)(1(limxxxxxx 。 12、3)21(limenknn ，则 k= 。 13、函数23122xxxy的间断点是 。 14、当x时，x1 是比13xx 的无穷小。 15、当0x时，无穷小x 11与 x 相比较是 无穷小。 16、函数xey1在 x=0 处是第 类间断点。 17、设113 xxy ，则 x=1 为 y 的 间断点。 18、已知33f，则当 a 为 时，函数xxaxf3sin31sin)(在3x处连续。 19、设0)1(02sin)(1xaxxxxxfx若)(lim0xfx存在 ，则 a= 。 20、曲线2sin2xxxy水平渐近线方程是 。 21、114)(22xxxf的连续区间为 。 22、设0,cos0,)(xxxaxxf 在0x连续 ，则常数 a= 。 二、计算题 1、求下列函数定义域 （1）211xy ； （2）xysin ； （3）xey1 ； 2、函数)(xf和)(xg是否相同？为什么？ （1）xxgxxfln2)(,ln)(2 ； （2）2)(,)(xxgxxf ； （ 3）xxxgxf22tansec)(,1)( ； 3、判定函数的奇偶性 （ 1）)1(22xxy ； （ 2）323xxy ； （ 3）)1)(1(xxxy ； 4、求由所给函数构成的复合函数 （ 1）22,sin,xvvuuy ； （ 2）21,xuuy ； （ 3）xveuuyvsin,,2 ； 5、计算下列极限 （ 1）)2141211(limnn ； （ 2）2)1(321limnnn ； （ 3）35lim22xxx ； （ 4）112lim221xxxx ； （ 5）)12)(11(lim2xxx ； （ 6）2232)2(2limxxxx ； （ 7）xxx1sinlim20 ； （ 8）xxxx131lim21 ； （ 9）)1(lim2xxxx ； 6、计算下...