相似三角形常见模型(总结材料)VIP免费

实用文档 标准文案 第一部分 相似三角形模型分析 一、相似三角形判定的基本模型认识 (一）A 字型、反A 字型（斜A 字型） ABCDE(平行) CBADE（不平行) (二）8 字型、反8 字型 JOADBCABCD（蝴蝶型） （平行） (不平行） （三）母子型 ABCDCAD (四)一线三等角型： 三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景 实用文档 标准文案 （五)一线三直角型： （六）双垂型: CAD 二、相似三角形判定的变化模型 旋转型:由A 字型旋转得到。8 字型拓展 CBEDA共享性GABCEF 实用文档 标准文案 一线三等角的变形 一线三直角的变形 实用文档 标准文案 第二部分 相似三角形典型例题讲解 母子型相似三角形 例1:如图，梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD 交于点O,BE∥CD 交CA 延长线于E． 求证：OEOAOC2． 例2：已知：如图，△ABC 中，点E 在中线AD 上，ABCDEB． 求证：(1)DADEDB2； （2)DACDCE． 例3：已知:如图，等腰△ABC 中,AB＝AC，AD⊥BC 于D，CG∥AB，BG 分别交AD、AC 于E、F． 求证：EGEFBE2． 相关练习: 1、如图，已知AD 为△ABC 的角平分线,EF 为AD 的垂直平分线．求证：FCFBFD2． A C D E B 实用文档 标准文案 2、已知：AD 是Rt△ABC 中∠A 的平分线，∠C=90°，EF 是AD 的垂直平分线交AD 于M，EF、BC 的延长线交于一点N。 求证：(1)△AME∽△NMD; （2）ND=NC·NB 3、已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°,CD⊥AB 于D,E 是AC 上一点，CF⊥BE 于F。 求证：EB·DF=AE·DB 4.在ABC 中,AB=AC，高AD与BE交于H，EF BC，垂足为F，延长AD到G，使DG=EF,M是AH的中点。 求证：GBM90 5．(本题满分14 分，第(1）小题满分4 分,第（2)、（3）小题满分各5分) 已知:如图,在Rt△ABC 中，∠C=90°,BC=2，AC=4，P 是斜边AB 上的一个动点，PD⊥AB，交边AC 于点D(点D 与点A、C 都不重合），E 是射线DC 上一点，且∠EPD=∠A．设A、P 两点的距离为x，△BEP 的面积为y． (1）求证：AE=2PE; （2）求y 关于x 的函数解析式,并写出它的定义域; (3）当△BEP 与△ABC 相似时，求△BEP 的面积． 双垂型 1、如图，在△ABC 中，∠A=60°,BD、CE 分别是AC、AB 上的高 求证:（1）△ABD∽△ACE；（2）△ADE∽△ABC;（3）BC=2ED DEAA C B P D E （第25 题图） GMFEHDCBA实用文档 标准文案 EDCAB 2、...