相似三角形常见模型总结材料VIP免费

. - - .word.zl 第一局部 相似三角形模型分析 一、相似三角形判定的根本模型认识 〔一〕A 字型、反 A 字型〔斜 A 字型〕 ABCDE〔平行〕 CBADE〔不平行〕 〔二〕8 字型、反 8 字型 JOADBCABCD〔蝴蝶型〕 〔平行〕 〔不平行〕 〔三〕母子型 ABCDCAD 〔四〕一线三等角型： 三等角型相似三角形是以等腰三角形〔等腰梯形〕或者等边三角形为背景 . - - .word.zl 〔五〕一线三直角型： （六）双垂型： CAD 二、相似三角形判定的变化模型 旋转型：由 A 字型旋转得到。8 字型拓展 CBEDA共享性GABCEF . - - .word.zl 一线三等角的变形 一线三直角的变形 . - - .word.zl 第二局部 相似三角形典型例题讲解 母子型相似三角形 例 1：如图，梯形 ABCD中，AD∥BC，对角线 AC、BD 交于点 O，BE∥CD 交 CA 延长线于 E． 求证：OEOAOC2． 例 2：：如图，△ABC中，点 E 在中线 AD 上, ABCDEB． 求证：〔1〕DADEDB2； 〔2〕DACDCE． 例 3：：如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC 于 D，CG∥AB，BG 分别交 AD、AC 于 E、F． 求证：EGEFBE2． 相关练习： 1、如图，AD 为△ABC的角平分线，EF 为 AD 的垂直平分线．求证：FCFBFD2． A C D E B . - - .word.zl 2、：AD 是 Rt△ABC 中∠A 的平分线，∠C=90°，EF 是 AD的垂直平分线交 AD 于 M，EF、BC 的延长线交于一点 N。 求证：(1)△AME∽△NMD; (2)ND 2 =NC·NB 3、：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于 D，E 是 AC 上一点，CF⊥BE 于 F。 求证：EB·DF=AE·DB 4.在 ABC 中，AB=AC，高AD与BE交于H，EF BC，垂足为F，延长AD到G，使DG=EF，M是AH的中点。 求证： GBM90 5．〔此题总分值 14 分，第〔1〕小题总分值 4 分，第〔2〕、〔3〕小题总分值各 5 分〕 ：如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，P 是斜边 AB 上的一个动点，PD⊥AB，交边 AC于点 D〔点 D 与点 A、C 都不重合〕，E 是射线 DC 上一点，且∠EPD=∠A．设 A、P 两点的距离为 x，△BEP的面积为 y． 〔1〕求证：AE=2PE； 〔2〕求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域； 〔3〕当△BEP 与△ABC相似时，求△BEP 的面积． A C B P D E 〔第25 题图〕 GMFEHDCBA. - - .word.zl EDCAB 双垂型 1、如图，在△ABC 中，∠A=60°...